Коротко о главном
Магнитное поле создают движущиеся заряды — электрический ток. Его изображают магнитными линиями: в каждой точке линия идёт вдоль оси маленькой магнитной стрелки, а её направление — туда, куда смотрит северный полюс стрелки. Где линии гуще, поле сильнее.
Подробное объяснение
Положите на стол компас и поднесите к нему магнит от холодильника или включённую батарейкой проволочную петлю. Стрелка дёрнется и повернётся, хотя до неё никто не дотрагивался. Значит, вокруг магнита и вокруг тока есть нечто, что действует на стрелку. Это и есть магнитное поле.
Откуда берётся поле
Ток — это направленное движение заряженных частиц. В металлическом проводе движутся электроны, в растворе соли — положительные и отрицательные ионы навстречу друг другу. И в том, и в другом случае вокруг появляется магнитное поле. Вывод: магнитное поле создают движущиеся заряды любого знака.
А постоянный магнит? Внутри его атомов электроны тоже движутся и образуют крошечные кольцевые токи (это гипотеза Ампера). В магните эти токи повёрнуты одинаково, их поля складываются — так получается поле магнита.
Магнитные линии
Поле не видно, поэтому его рисуют магнитными линиями. Представьте, что вы расставили в поле множество маленьких стрелок. Линия проходит так, что в каждой точке ось стрелки идёт по касательной к ней. Направление линии — туда, куда показывает северный полюс стрелки.
Свойства магнитных линий:
- линию можно провести через любую точку, где есть поле;
- линии не пересекаются: в каждой точке у поля одно направление;
- линии не имеют ни начала, ни конца — они замкнуты или уходят в бесконечность;
- вокруг прямого провода с током линии — окружности вокруг провода.
У полосового магнита линии снаружи выходят из северного полюса (N) и входят в южный (S), а внутри магнита идут от S к N.
Густота линий — сила поля
Там, где поле сильнее, линии рисуют ближе друг к другу. У полосового магнита линии гуще всего у полюсов — там стрелка поворачивается резче всего. По картинке линий можно судить сразу о двух вещах: куда направлено поле и где оно сильнее.
Однородное и неоднородное поле
Если сила, с которой поле действует на стрелку, в разных точках разная — по модулю или по направлению, — поле неоднородное. Его линии искривлены, густота меняется. Примеры: поле вокруг полосового магнита, поле вокруг прямого провода (окружности расходятся всё шире).
Если сила одинакова во всех точках и по модулю, и по направлению, поле однородное. Его линии — параллельные прямые на одинаковом расстоянии. Так выглядит поле внутри длинной катушки с током (соленоида) и в средней части полосового магнита.
Когда линии идут перпендикулярно чертежу, их рисуют значками: крестик — линии уходят от нас за чертёж (видим хвост улетающей стрелы), точка — линии идут к нам (видим остриё).
Как решать задачи
- Найдите на рисунке нужные точки и линии, проходящие через них.
- Направление поля в точке — по касательной к линии, по стрелке на линии; северный полюс стрелки смотрит туда же.
- Чтобы сравнить силу поля, сравните густоту линий: сколько линий приходится на одинаковую длину отрезка.
- Чтобы решить, однородно ли поле, проверьте: линии прямые, параллельные и одинаково густые? Если да — однородное, если нет — неоднородное.
- Для одинаковой силы действия в двух точках нужны одинаковая густота и одинаковое направление линий — ищите симметричные точки.
Разобранные примеры
Куда повернётся стрелка
Полосовой магнит лежит северным полюсом к востоку. Компас поставили на продолжение оси магнита, в 10 см к востоку от северного полюса. Куда покажет северный полюс стрелки (влиянием Земли пренебречь)?
Снаружи магнита линии выходят из северного полюса. На продолжении оси за северным полюсом линия идёт прямо от магнита, то есть на восток. Северный полюс стрелки смотрит по направлению линии.
Во сколько раз сильнее поле
На рисунке поля катушки отрезок 2 см внутри катушки пересекают 16 линий, а отрезок 5 см снаружи — 10 линий. Во сколько раз поле внутри сильнее?
- \(N_1 = 16\)
- \(l_1 = 2\) см
- \(N_2 = 10\)
- \(l_2 = 5\) см
- \(\dfrac{n_1}{n_2}\)
Густота внутри: \(n_1 = \dfrac{16}{2} = 8\) линий на сантиметр. Снаружи: \(n_2 = \dfrac{10}{5} = 2\) линии на сантиметр.
\(\dfrac{n_1}{n_2} = \dfrac{8}{2} = 4\).
Одинаковое ли поле в двух точках
Возле прямого провода с током взяли точку K в 2 см от провода и точку L в 2 см от провода с противоположной стороны. Одинаково ли поле в этих точках?
Линии поля провода — окружности вокруг него. Обе точки лежат на одной окружности радиусом 2 см, поэтому густота линий там одинакова — поле одинаково по модулю. Но касательные к окружности в противоположных точках направлены в разные стороны. Значит, направления поля противоположны.
Типичные ошибки
Неподвижный заряд создаёт только электрическое поле. На магнитную стрелку он не действует.
Магнитное поле создают движущиеся заряды — ток. Поле постоянного магнита тоже связано с движением электронов в атомах.
Часто рисуют стрелки на линиях от S к N снаружи магнита — и получают стрелку компаса, повёрнутую не туда.
Снаружи магнита линии идут от северного полюса к южному, внутри — от южного к северному. Проверка: северный полюс стрелки смотрит по направлению линии.
Длина линии на рисунке ничего не говорит о силе поля, а общее число линий художник выбирает сам.
Сравнивайте густоту: сколько линий проходит через одинаковый отрезок в одном и в другом месте.
Проверь себя
Ответь на вопросы — после каждого ответа появится пояснение.
-
Чем создаётся магнитное поле?
Показать ответ
Ответ: Б) Движущимися заряженными частицами
Магнитное поле создаётся движущимися зарядами — током; поле постоянного магнита тоже связано с движением электронов в его атомах.
-
Какие утверждения о магнитных линиях верны?
Правильных ответов несколько.
Показать ответ
Ответ: А) Линии замкнуты или уходят в бесконечность; В) Где линии гуще — поле сильнее; Г) Ось маленькой стрелки направлена по касательной к линии
Вне магнита линии выходят из северного полюса и входят в южный, остальные утверждения верны.
-
На рисунке поля отрезок 3 см пересекают 12 магнитных линий. Сколько линий приходится на 1 см?
Показать ответ
Ответ: 4
\(12 / 3 = 4\) линии на сантиметр.
-
Как изображают линии однородного поля, направленные от нас за чертёж?
Показать ответ
Ответ: Б) Крестиками
Крестик — это хвостовое оперение стрелы, которая улетает от нас; точка — её остриё, летящее к нам.
-
Где магнитное поле можно считать однородным?
Правильных ответов несколько.
Показать ответ
Ответ: А) Внутри длинной катушки с током вдали от концов; В) В центральной части внутри полосового магнита
Однородное поле — там, где линии параллельны и идут с одинаковой густотой; вокруг провода и у полюсов магнита линии искривлены и меняют густоту.
Результат:
Задачи для тренировки
От простых к сложным. Подсказку, решение и ответ открывай, только когда попробовал сам.
Маленькую магнитную стрелку поставили на линию магнитного поля. Как расположится стрелка и куда будет смотреть её северный полюс?
Подсказка
Вспомните, как по определению проводят магнитные линии.
Решение
Магнитные линии проводят так, чтобы ось стрелки в каждой точке шла по касательной к линии. За направление линии принимают направление, куда указывает северный полюс стрелки.
Ответ
На картинке магнитного поля отрезок длиной 2 см пересекают 10 магнитных линий. Сколько линий приходится на 1 см этого отрезка?
Решение
\(n = \dfrac{N}{l} = \dfrac{10}{2} = 5\) линий на сантиметр.
Ответ
На рисунке поля возле полюса магнита отрезок 1,5 см пересекают 9 линий, а вдали от магнита отрезок 4 см пересекают 6 линий. Во сколько раз гуще линии возле полюса? Где поле сильнее?
Подсказка
Сравните число линий на одинаковой длине, например на 1 см.
Решение
Возле полюса: \(n_1 = \dfrac{9}{1{,}5} = 6\) линий на сантиметр. Вдали: \(n_2 = \dfrac{6}{4} = 1{,}5\) линии на сантиметр.
\(\dfrac{n_1}{n_2} = \dfrac{6}{1{,}5} = 4\). Линии гуще у полюса — там поле сильнее.
Ответ
Какое поле — однородное или неоднородное — вокруг прямого провода с током? А внутри длинной катушки с током вдали от её концов?
Решение
Вокруг прямого провода линии — окружности, расстояние между ними растёт с удалением от провода, линии искривлены — поле неоднородное. Внутри длинной катушки линии параллельны и идут с одинаковой густотой — поле можно считать однородным.
Ответ
Две магнитные стрелки стоят в разных точках возле полосового магнита. Первая повёрнута на север, вторая — на восток. Однородное ли поле в этой области? Ответ объясните.
Решение
В однородном поле сила, действующая на стрелку, одинакова по модулю и по направлению во всех точках, значит, все стрелки смотрели бы в одну сторону. Здесь стрелки повёрнуты по-разному, то есть направление поля меняется от точки к точке — поле неоднородное.
Ответ
Ученик нарисовал две магнитные линии, которые пересекаются в одной точке. Почему так не бывает?
Подсказка
Представьте стрелку, поставленную точно в точку пересечения.
Решение
В каждой точке поля стрелка устанавливается одним-единственным образом, и линия идёт по её оси. Если бы две линии пересекались, в точке пересечения у стрелки было бы два разных направления сразу, а так не бывает. Поэтому магнитные линии не пересекаются.
Ответ
Для родителя
Как объяснить за 5 минут. Положите на лист картона магнит, сверху насыпьте металлические опилки (или мелко нарезанную стальную мочалку) и постучите пальцем по картону. Опилки выстроятся в линии — это и есть картина магнитного поля. Покажите, что у концов магнита опилки собираются гуще: там поле сильнее. Поднесите компас к разным местам — стрелка поворачивается вдоль линий.
Вопросы для проверки понимания: 1) Как по рисунку линий понять, где поле сильнее? 2) Куда направлены линии снаружи полосового магнита? 3) Чем однородное поле отличается от неоднородного?
На что обратить внимание. Ребёнок должен понимать, что линии — способ изображения, а не реальные нити. Важно различать два признака однородного поля: одинаковая сила и одинаковое направление. Если в двух точках поле одинаково по модулю, но направлено по-разному, оно уже не одинаковое.