Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

Задание 640

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти члены арифметической прогрессии, обозначенные буквами: a₁; a₂; −19; −11,5; a₅; …

Решение

Известны $$a_3 = -19$$ и $a_4 = -11{,}5$ , значит, $$d = -11{,}5 - (-19) = 7{,}5$$ .

a_2 = -19 - 7{,}5 = -26{,}5,\quad a_1 = -26{,}5 - 7{,}5 = -34,\quad a_5 = -11{,}5 + 7{,}5 = -4.

Ответ

a₁ = −34, a₂ = −26,5, a₅ = −4

Почему так

Разность находим по двум соседним членам, остальные — прибавляя или вычитая её.

Подробнее — в теме «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти члены арифметической прогрессии, обозначенные буквами: a₁; −8,5; a₃; −4,5; a₅; a₆; …

Решение

$a_2 = -8{,}5$ , $a_4 = -4{,}5$ , между ними две разности: $$2d = -4{,}5 - (-8{,}5) = 4$$ , $$d = 2$$ .

a_1 = -10{,}5,\quad a_3 = -6{,}5,\quad a_5 = -2{,}5,\quad a_6 = -0{,}5.

Ответ

a₁ = −10,5, a₃ = −6,5, a₅ = −2,5, a₆ = −0,5

Почему так

aₖ − aₘ = (k − m)d: по двум несоседним членам находим разность.

Подробнее — в теме «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-9-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/dopolnitelnye-uprazhneniya-k-glave-5/upr-640/