а) Найти d, если a₂₀ = 1,7 и a₃₇ = 0.
\(a_{37} - a_{20} = 17d\), поэтому \(d = \dfrac{0 - 1{,}7}{17} = -0{,}1\).
d = (xₘ − xₙ)/(m − n).
Подробнее — в теме «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена».
б) Найти a₁₀₀, если a₁₀ = 270 и d = −3.
\(a_{100} = a_{10} + 90d = 270 + 90 \cdot (-3) = 0.\)
aₙ = aₘ + (n − m)d.
Подробнее — в теме «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-9-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/dopolnitelnye-uprazhneniya-k-glave-5/upr-650/