§ 27. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии · тема: Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена
а) Выразить b₇ через b₁ и d для арифметической прогрессии (bₙ).
По формуле \(b_n = b_1 + (n - 1)d\) при \(n = 7\):
Формула n-го члена: к первому члену прибавляем разность, взятую (n − 1) раз.
Подробнее — в теме «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена».
б) Выразить b₂₆ через b₁ и d для арифметической прогрессии (bₙ).
По формуле \(b_n = b_1 + (n - 1)d\) при \(n = 26\):
Формула n-го члена: к первому члену прибавляем разность, взятую (n − 1) раз.
Подробнее — в теме «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена».
в) Выразить b₂₃₁ через b₁ и d для арифметической прогрессии (bₙ).
По формуле \(b_n = b_1 + (n - 1)d\) при \(n = 231\):
Формула n-го члена: к первому члену прибавляем разность, взятую (n − 1) раз.
Подробнее — в теме «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена».
г) Выразить bₖ через b₁ и d для арифметической прогрессии (bₙ).
По формуле \(n\)-го члена при \(n = k\):
Формула n-го члена: к первому члену прибавляем разность, взятую (n − 1) раз.
Подробнее — в теме «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена».
д) Выразить bₖ₊₅ через b₁ и d для арифметической прогрессии (bₙ).
По формуле \(b_n = b_1 + (n - 1)d\) при \(n = k+5\):
Формула n-го члена: к первому члену прибавляем разность, взятую (n − 1) раз.
Подробнее — в теме «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена».
е) Выразить b₂ₖ через b₁ и d для арифметической прогрессии (bₙ).
По формуле \(b_n = b_1 + (n - 1)d\) при \(n = 2k\):
Формула n-го члена: к первому члену прибавляем разность, взятую (n − 1) раз.
Подробнее — в теме «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-9-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p27/upr-542/