Алгебра. 9 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 27

Упражнение 546 к § 27

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти двадцать третий и n-й члены арифметической прогрессии −8; −6,5; …

Решение

$$d = -6{,}5 - (-8) = 1{,}5$$ .

$a_{23} = -8 + 22 \cdot 1{,}5 = -8 + 33 = 25$ .

$a_n = -8 + 1{,}5(n - 1) = 1{,}5n - 9{,}5$ .

Ответ

a₂₃ = 25; aₙ = 1,5n − 9,5

Почему так

Разность — второй член минус первый; дальше формула n-го члена.

Условие (кратко)

б) Найти двадцать третий и n-й члены арифметической прогрессии 11; 7; …

Решение

$$d = 7 - 11 = -4$$ .

$a_{23} = 11 + 22 \cdot (-4) = 11 - 88 = -77$ .

$$a_n = 11 - 4(n - 1) = 15 - 4n$$ .

Ответ

a₂₃ = −77; aₙ = 15 − 4n

Почему так

Разность — второй член минус первый; дальше формула n-го члена.