Задача 1
Условие (кратко)
Поезд, отойдя от станции, увеличивал скорость на 50 м в минуту. Какова была его скорость в конце двадцатой минуты?
Решение
Дано
- скорость на старте 0
- за каждую минуту прибавляется \(d = 50\) м/мин
Найти
- \(v_{20}\)
Скорости в конце 1-й, 2-й, 3-й, … минуты: \(50,\ 100,\ 150, \dots\) м/мин — арифметическая прогрессия с \(v_1 = 50\), \(d = 50\).
\(v_{20} = 50 + 19 \cdot 50 = 1000\) м/мин.
Переведём в км/ч: \(1000\) м/мин \(= 1\) км/мин \(= 60\) км/ч.
Ответ
1000 м/мин, то есть 60 км/ч
Почему так
Скорость в конце каждой минуты растёт на одно и то же число — это арифметическая прогрессия.
Подробнее — в теме «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена».