§ 27. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии · тема: Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена
а) Найти первый член арифметической прогрессии (xₙ), если x₃₀ = 128, d = 4.
Из формулы \(x_n = x_1 + (n - 1)d\) получаем \(x_1 = x_n - (n - 1)d\).
\(x_1 = x_{30} - 29d = 128 - 29 \cdot 4 = 128 - 116 = 12\).
Первый член выражаем из формулы n-го члена: x₁ = xₙ − (n − 1)d.
Подробнее — в теме «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена».
б) Найти первый член арифметической прогрессии (xₙ), если x₄₅ = −208, d = −7.
\(x_1 = x_{45} - 44d = -208 - 44 \cdot (-7) = -208 + 308 = 100\).
Первый член выражаем из формулы n-го члена: x₁ = xₙ − (n − 1)d.
Подробнее — в теме «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена».
в) Найти первый член арифметической прогрессии (xₙ), если x₁₁ = 36, d = −8.
\(x_1 = x_{11} - 10d = 36 - 10 \cdot (-8) = 36 + 80 = 116\).
Первый член выражаем из формулы n-го члена: x₁ = xₙ − (n − 1)d.
Подробнее — в теме «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена».
г) Найти первый член арифметической прогрессии (xₙ), если x₁₇ = 1, d = −3.
\(x_1 = x_{17} - 16d = 1 - 16 \cdot (-3) = 1 + 48 = 49\).
Первый член выражаем из формулы n-го члена: x₁ = xₙ − (n − 1)d.
Подробнее — в теме «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 9 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-9-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p27/upr-550/