Упражнение 589 к § 29

Каждый следующий член получаем умножением предыдущего на \(q = 2\):

\(b_1 = 6\), \(b_2 = 6 \cdot 2 = 12\), \(b_3 = 12 \cdot 2 = 24\), \(b_4 = 24 \cdot 2 = 48\), \(b_5 = 48 \cdot 2 = 96\).

Умножаем каждый раз на \(\dfrac{1}{2}\), то есть делим на 2:

\(b_1 = -16\), \(b_2 = -8\), \(b_3 = -4\), \(b_4 = -2\), \(b_5 = -1\).

Умножаем на \(q = -1{,}5\); знаки членов чередуются:

\(b_1 = -24\), \(b_2 = -24 \cdot (-1{,}5) = 36\), \(b_3 = 36 \cdot (-1{,}5) = -54\), \(b_4 = -54 \cdot (-1{,}5) = 81\), \(b_5 = 81 \cdot (-1{,}5) = -121{,}5\).

Умножаем на \(\sqrt{2}\) и учитываем, что \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2\):

\(b_1 = 0{,}4\), \(b_2 = 0{,}4\sqrt{2}\), \(b_3 = 0{,}4\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 0{,}8\), \(b_4 = 0{,}8\sqrt{2}\), \(b_5 = 0{,}8\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 1{,}6\).