Задача 1
Условие (кратко)
Найдите шестой член геометрической прогрессии (bₙ), если b₂ = 6, b₄ = 24.
Решение
\(b_4 = b_2 q^2\), поэтому \(q^2 = \dfrac{24}{6} = 4\).
\(b_6 = b_4 q^2 = 24 \cdot 4 = 96\).
Знак \(q\) не важен: от \(b_4\) до \(b_6\) тоже два шага, множитель снова \(q^2 = 4\).
Ответ
96
Почему так
Каждые два шага члены умножаются на q², поэтому b₆ = b₄·(b₄/b₂).
Подробнее — в теме «Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена».