Задача 1
Условие (кратко)
Население города 60 тысяч человек, ежегодный прирост 2 %. Каким будет население через 5 лет, если тенденция сохранится?
Решение
Дано
- \(P_0 = 60\,000\) человек
- прирост 2 % в год
- 5 лет
Найти
- население через 5 лет
Каждый год население умножается на \(1{,}02\). Через 5 лет:
\[60\,000 \cdot 1{,}02^5 \approx 60\,000 \cdot 1{,}10408 \approx 66\,244{,}8.\]
Округляем до целого числа людей: около 66 245 человек.
Ответ
Около 66 245 человек
Почему так
Ежегодное увеличение на p % — это умножение на 1 + p/100 каждый год, поэтому суммы образуют геометрическую прогрессию (сложные проценты).
Подробнее — в теме «Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена».