Задача 1
Условие (кратко)
Ежегодный прирост древесины на участке леса 10 %. Сколько древесины будет через 6 лет, если сначала было 2,0·10⁴ м³?
Решение
Дано
- \(V_0 = 2{,}0 \cdot 10^4\) м³
- прирост 10 % в год
- 6 лет
Найти
- \(V_6\)
Каждый год объём умножается на \(1{,}1\):
\[V_6 = 2{,}0 \cdot 10^4 \cdot 1{,}1^6 = 20\,000 \cdot 1{,}771561 \approx 35\,431 \text{ м}^3.\]
С точностью исходных данных (две значащие цифры) — около \(3{,}5 \cdot 10^4\) м³.
Ответ
≈ 35 431 м³ (≈ 3,5·10⁴ м³)
Почему так
Прирост на одинаковый процент каждый год — умножение на 1,1, то есть геометрическая прогрессия.
Подробнее — в теме «Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена».