Задача 1
Условие (кратко)
Отметьте две точки и постройте их ось симметрии.
Решение
Пусть отмечены точки \(A\) и \(B\). Их ось симметрии — серединный перпендикуляр к отрезку \(AB\).
- Проведите две окружности одинакового радиуса (больше половины \(AB\)) с центрами \(A\) и \(B\).
- Они пересекутся в двух точках \(X\) и \(Y\).
- Проведите прямую \(XY\) — это искомая ось.
Почему: \(X\) и \(Y\) равноудалены от \(A\) и \(B\), значит, лежат на серединном перпендикуляре к \(AB\). Прямая, проходящая через середину отрезка перпендикулярно ему, и есть ось симметрии точек \(A\) и \(B\).
Ответ
Ось симметрии — серединный перпендикуляр к отрезку AB
Почему так
Ось симметрии двух точек проходит через середину соединяющего их отрезка перпендикулярно ему.
Подробнее — в теме «Осевая симметрия».