Начертите фигуру, имеющую только одну ось симметрии.
Решение
Подойдёт равнобедренный, но не равносторонний треугольник, например со сторонами 5 см, 5 см и 3 см. Постройте основание 3 см и найдите вершину как точку пересечения дуг радиуса 5 см с центрами в концах основания. Его ось — серединный перпендикуляр к основанию. Другие примеры: неразвёрнутый угол, луч, буква «Т».
Ответ
Например, равнобедренный (не равносторонний) треугольник
Почему так
У равнобедренного треугольника с неравным основанием ось одна — серединный перпендикуляр к основанию.
Начертите фигуру, имеющую несколько осей симметрии.
Решение
Подойдёт равносторонний треугольник (три оси — серединные перпендикуляры к сторонам), отрезок (две оси) или окружность (бесконечно много осей — все прямые через центр). Например, начертите отрезок 4 см и постройте окружности радиуса 4 см с центрами в его концах: их точка пересечения — третья вершина равностороннего треугольника.
Ответ
Например, равносторонний треугольник (3 оси) или окружность
Почему так
У равностороннего треугольника три оси симметрии, у окружности — бесконечно много.
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Геометрия. 7–9 классы» (Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина; Просвещение, 2023, 2024).