Задача 1
Условие (кратко)
Точки A₁, B₁, C₁ симметричны точкам A, B, C относительно прямой p. Точка B лежит между A и C, AC = 5 см, BC = 3 см. Найдите A₁B₁.
Решение
Дано
- \(A_1, B_1, C_1\) симметричны \(A, B, C\) относительно \(p\); \(B\) лежит на отрезке \(AC\)
- \(AC = 5\) см
- \(BC = 3\) см
Найти
- \(A_1B_1\)
- Так как \(B\) лежит между \(A\) и \(C\), то \(AB = AC - BC = 5 - 3 = 2\) см.
- Осевая симметрия сохраняет расстояния: \(A_1B_1 = AB = 2\) см.
Ответ
2 см
Почему так
Расстояние между точками равно расстоянию между симметричными им точками.
Подробнее — в теме «Осевая симметрия».