Задача 1
Условие (кратко)
По уравнению Na₂CO₃ + CaCO₃ + 6SiO₂ = Na₂O·CaO·6SiO₂ + 2CO₂ найдите массы компонентов шихты для получения 10 т оконного стекла и объём CO₂ (н. у.).
Решение
Дано
- \(m(\mathrm{Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2}) = 10\) т \(= 10\,000\) кг
Найти
- \(m(\mathrm{Na_2CO_3})\)
- \(m(\mathrm{CaCO_3})\)
- \(m(\mathrm{SiO_2})\)
- \(V(\mathrm{CO_2})\)
\[\mathrm{Na_2CO_3 + CaCO_3 + 6SiO_2 \xrightarrow{t} Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2 + 2CO_2\uparrow}\]
\(M(\text{стекла}) = 62 + 56 + 6 \cdot 60 = 478\) кг/кмоль, \(n(\text{стекла}) = \dfrac{10\,000}{478} \approx 20{,}92\) кмоль.
По уравнению:
- \(n(\mathrm{Na_2CO_3}) = 20{,}92\) кмоль, \(m = 20{,}92 \cdot 106 \approx 2218\) кг;
- \(n(\mathrm{CaCO_3}) = 20{,}92\) кмоль, \(m = 20{,}92 \cdot 100 \approx 2092\) кг;
- \(n(\mathrm{SiO_2}) = 6 \cdot 20{,}92 = 125{,}5\) кмоль, \(m = 125{,}5 \cdot 60 \approx 7531\) кг;
- \(n(\mathrm{CO_2}) = 2 \cdot 20{,}92 = 41{,}84\) кмоль, \(V = 41{,}84 \cdot 22{,}4 \approx 937\) м³.
Проверка по закону сохранения массы: \(2218 + 2092 + 7531 = 11\,841\) кг шихты; масса \(\mathrm{CO_2}\) \(41{,}84 \cdot 44 \approx 1841\) кг; \(11\,841 - 1841 = 10\,000\) кг стекла.
Ответ
2218 кг Na₂CO₃, 2092 кг CaCO₃, 7531 кг SiO₂; 937 м³ CO₂
Почему так
Количества всех веществ находят по количеству стекла и коэффициентам уравнения; для тонн удобно считать в кмоль, тогда объём газа выходит в м³.
Подробнее — в теме «Силикатная промышленность».