Задача 1
Условие (кратко)
Массовая доля оксида алюминия в боксите 81,6 %. Какую массу алюминия получат из 1 т сырья, если производственные потери металла 6 %?
Решение
Дано
- \(m(\text{боксита}) = 1000\) кг
- \(w(\mathrm{Al_2O_3}) = 0{,}816\)
- потери \(6\,\%\)
Найти
- \(m(\mathrm{Al})\)
\[\mathrm{2Al_2O_3 \xrightarrow{\text{электролиз}} 4Al + 3O_2\uparrow}\]
\(m(\mathrm{Al_2O_3}) = 1000 \cdot 0{,}816 = 816\) кг; \(M(\mathrm{Al_2O_3}) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot 16 = 102\) кг/кмоль; \(n = \dfrac{816}{102} = 8\) кмоль.
\(n(\mathrm{Al}) = 2 \cdot 8 = 16\) кмоль, \(m_{\text{теор}}(\mathrm{Al}) = 16 \cdot 27 = 432\) кг.
С учётом потерь получат \(100 - 6 = 94\,\%\): \(m(\mathrm{Al}) = 432 \cdot 0{,}94 = 406\) кг.
Ответ
406 кг
Почему так
Теоретическую массу металла находят по уравнению, а практическую — умножая её на долю, оставшуюся после потерь.
Подробнее — в теме «Металлы в природе. Металлургия».