Задача 1
Условие (кратко)
Какие массы хрома и никеля нужны, чтобы из 200 кг железа получить нержавеющую сталь с 8 % никеля и 10 % хрома?
Решение
Дано
- \(m(\mathrm{Fe}) = 200\) кг
- \(w(\mathrm{Ni}) = 0{,}08\)
- \(w(\mathrm{Cr}) = 0{,}10\)
Найти
- \(m(\mathrm{Ni})\)
- \(m(\mathrm{Cr})\)
Считаем, что сплав состоит из железа, никеля и хрома. Тогда железо составляет \(100 - 8 - 10 = 82\,\%\) сплава.
\(m(\text{сплава}) = \dfrac{200}{0{,}82} = 243{,}9\) кг.
\(m(\mathrm{Ni}) = 243{,}9 \cdot 0{,}08 = 19{,}5\) кг; \(m(\mathrm{Cr}) = 243{,}9 \cdot 0{,}10 = 24{,}4\) кг.
Проверка: \(200 + 19{,}5 + 24{,}4 = 243{,}9\) кг.
Ответ
19,5 кг никеля и 24,4 кг хрома
Почему так
Массовые доли берутся от массы всего сплава, а не от массы железа, поэтому сначала находят массу сплава.
Подробнее — в теме «Металлы в природе. Металлургия».