Задача 1
Условие (кратко)
В озонаторе воздух с объёмной долей кислорода 20 %; при разряде 15 % кислорода превратилось в озон. Найти объёмные доли кислорода и озона в полученном воздухе.
Решение
Дано
- \(\varphi(\mathrm{O_2}) = 20\%\)
- превратилось 15 % кислорода
Найти
- \(\varphi(\mathrm{O_2})\)
- \(\varphi(\mathrm{O_3})\) после озонатора
\[\mathrm{3O_2 \rightarrow 2O_3}\]
Возьмём 100 л воздуха: в нём 20 л \(\mathrm{O_2}\) и 80 л других газов.
Превратилось в озон \(20 \cdot 0{,}15 = 3\) л кислорода, получилось \(3 \cdot \dfrac{2}{3} = 2\) л озона. Осталось кислорода \(20 - 3 = 17\) л.
Объём газа уменьшился: \(100 - 3 + 2 = 99\) л.
\[\varphi(\mathrm{O_2}) = \dfrac{17}{99} \cdot 100\% \approx 17{,}2\%, \quad \varphi(\mathrm{O_3}) = \dfrac{2}{99} \cdot 100\% \approx 2{,}0\%\]
Ответ
Кислорода ≈ 17,2 %, озона ≈ 2,0 %
Почему так
Из 3 объёмов кислорода образуются 2 объёма озона, поэтому общий объём газа уменьшается и доли считают от нового объёма.
Подробнее — в теме «Охрана окружающей среды от химического загрязнения».