Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 8

Упражнение 2.100 к § 8

Задача 1

Условие (кратко)

а) Пары чисел: 26 и 78; 32 и 96; 24 и 72; 25 и 100. Какая особенность объединяет эти пары?

Решение

Разделим большее число каждой пары на меньшее:

$$78 : 26 = 3$$ ; $$96 : 32 = 3$$ ; $$72 : 24 = 3$$ ; $$100 : 25 = 4$$ .

Во всех парах большее число делится на меньшее (кратно ему).

Ответ

В каждой паре большее число делится на меньшее

Почему так

Проверяем делимость большего числа пары на меньшее.

Условие (кратко)

б) Чему равно НОК чисел каждой пары: 26 и 78; 32 и 96; 24 и 72; 25 и 100?

Решение

Большее число каждой пары делится на меньшее, поэтому оно и есть наименьшее общее кратное:

НОК $$(26, 78) = 78$$ ; НОК $$(32, 96) = 96$$ ; НОК $$(24, 72) = 72$$ ; НОК $$(25, 100) = 100$$ .

Проверка разложением, например: $26 = 2 \cdot 13$ , $78 = 2 \cdot 3 \cdot 13$ — все множители 26 уже есть в разложении 78.

Ответ

78; 96; 72; 100 — в каждой паре НОК равно большему числу

Почему так

Если одно число делится на другое, то их НОК равно большему из них.