Задача 1
Условие (кратко)
Хлеб привозят раз в 2 дня, кисломолочную продукцию — раз в 3 дня, кондитерские изделия — раз в 10 дней. 1 декабря привезли всё. Когда в следующий раз все товары привезут в один день?
Решение
Дано
- товары привозят через 2
- 3 и 10 дней; 1 декабря привезли все три вида
Найти
- дату следующего совместного завоза
Число дней до совместного завоза должно делиться на 2, на 3 и на 10, то есть это НОК \((2, 3, 10)\).
\(10 = 2 \cdot 5\); добавляем недостающий множитель \(3\): НОК \((2, 3, 10) = 2 \cdot 5 \cdot 3 = 30\).
Через 30 дней после 1 декабря: \(1 + 30 = 31\) — это 31 декабря.
Ответ
31 декабря
Почему так
Ближайший совместный завоз наступает через число дней, равное НОК промежутков между завозами.
Подробнее — в теме «Наименьшее общее кратное».