Задача 1
Условие (кратко)
Доказать, что если число \(y\) кратно 14, то оно делится на 7.
Решение
Дано: \(y\) кратно 14. Доказать: \(y\) делится на 7.
Если \(y\) кратно 14, то \(y = 14k\), где \(k\) — натуральное число.
Так как \(14 = 7 \cdot 2\), то \(y = 7 \cdot 2 \cdot k = 7 \cdot (2k)\).
Число \(y\) равно произведению 7 на натуральное число \(2k\), значит, \(y\) делится на 7. Что и требовалось доказать.
Ответ
Доказано: \(y = 14k = 7 \cdot (2k)\), значит, \(y\) делится на 7
Почему так
Если число делится на 14, то оно делится и на любой делитель числа 14, в том числе на 7.