Задача 1
Условие (кратко)
Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если цифры не повторяются?
Решение
Дано
- цифры 1
- 3
- 5
- 7
- 9; цифры в числе не повторяются
Найти
- количество трёхзначных чисел
-
Первую цифру (сотни) можно выбрать 5 способами.
-
Вторую цифру (десятки) — 4 способами: одна цифра уже занята.
-
Третью цифру (единицы) — 3 способами.
-
По правилу умножения: \(5 \cdot 4 \cdot 3 = 60\) чисел.
Ответ
60 чисел
Почему так
Число вариантов для каждой следующей цифры уменьшается на 1, и варианты перемножаются по правилу умножения.