Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 8

Упражнение 2.112 к § 8

§ 8. Наименьшее общее кратное натуральных чисел · тема: Наименьшее общее кратное

Задача 1

Условие (кратко)

а) Записать частное $$2 : 5$$ в виде обыкновенной или десятичной дроби.

Решение

Частное двух натуральных чисел можно записать дробью: делимое — числитель, делитель — знаменатель.

$2 : 5 = \dfrac{2}{5}$ . Знаменатель 5 — делитель числа 10, поэтому дробь можно записать и десятичной: $\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{10} = 0{,}4$ .

Ответ

\dfrac{2}{5} = 0{,}4

Почему так

Частное $$a : b$$ равно дроби $\dfrac{a}{b}$ , а дробь со знаменателем 5 приводится к знаменателю 10.

Задача 2

Условие (кратко)

б) Записать частное $$4 : 13$$ в виде обыкновенной или десятичной дроби.

Решение

$4 : 13 = \dfrac{4}{13}$ .

Знаменатель 13 — простое число, отличное от 2 и 5, поэтому конечной десятичной дробью это частное не записать; оставляем обыкновенную дробь.

Ответ

\dfrac{4}{13}

Почему так

Частное $$a : b$$ равно дроби $\dfrac{a}{b}$ ; десятичной она записывается, только если в разложении знаменателя нет других простых множителей, кроме 2 и 5.

Задача 3

Условие (кратко)

в) Записать частное $$17 : 20$$ в виде обыкновенной или десятичной дроби.

Решение

$17 : 20 = \dfrac{17}{20}$ .

$20 = 2 \cdot 2 \cdot 5$ , поэтому дробь приводится к знаменателю 100: $\dfrac{17}{20} = \dfrac{17 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \dfrac{85}{100} = 0{,}85$ .

Ответ

\dfrac{17}{20} = 0{,}85

Почему так

Знаменатель 20 содержит только множители 2 и 5, поэтому дробь домножением приводится к знаменателю 100.

Задача 4

Условие (кратко)

г) Записать частное $$19 : 43$$ в виде обыкновенной или десятичной дроби.

Решение

$19 : 43 = \dfrac{19}{43}$ .

Знаменатель 43 — простое число, отличное от 2 и 5, поэтому десятичной дробью частное точно не записать; ответ — обыкновенная дробь.

Ответ

\dfrac{19}{43}

Почему так

Частное $$a : b$$ равно дроби $\dfrac{a}{b}$ .

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки