Задача 1
Масса станций «Салют-1», «Мир» и МКС вместе 560,53 т. «Мир» на 105,44 т тяжелее «Салюта-1», МКС на 292,95 т тяжелее «Мира». Найти массу каждой станции.
Решение
- сумма масс 560,53 т; «Мир» на 105,44 т тяжелее «Салюта-1»; МКС на 292,95 т тяжелее «Мира»
- массу каждой станции
Примем массу «Салюта-1» за 1 часть. Тогда «Мир» — 1 часть и 105,44 т, МКС — 1 часть, 105,44 т и ещё 292,95 т.
-
\(105{,}44 + 292{,}95 = 398{,}39\) (т) — МКС тяжелее «Салюта-1».
-
\(105{,}44 + 398{,}39 = 503{,}83\) (т) — сумма всех «добавок».
-
\(560{,}53 - 503{,}83 = 56{,}7\) (т) — приходится на 3 равные части.
-
\(56{,}7 : 3 = 18{,}9\) (т) — масса «Салюта-1».
-
\(18{,}9 + 105{,}44 = 124{,}34\) (т) — масса «Мира».
-
\(124{,}34 + 292{,}95 = 417{,}29\) (т) — масса МКС.
Проверка: \(18{,}9 + 124{,}34 + 417{,}29 = 560{,}53\) (т).
Ответ
Вычитаем из общей массы все превышения над самой лёгкой станцией и делим остаток на 3 равные части.