Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 8

Упражнение 2.123 к § 8

§ 8. Наименьшее общее кратное натуральных чисел · тема: Наименьшее общее кратное

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти корень уравнения $(z + 25{,}3) \cdot 4{,}3 = 160{,}82$ .

Решение

Неизвестный множитель равен произведению, делённому на известный множитель:

$$z + 25{,}3 = 160{,}82 : 4{,}3 = 37{,}4$$ .

Неизвестное слагаемое: $$z = 37{,}4 - 25{,}3 = 12{,}1$$ .

Проверка: $(12{,}1 + 25{,}3) \cdot 4{,}3 = 37{,}4 \cdot 4{,}3 = 160{,}82$ .

Ответ

\(z = 12{,}1\)

Почему так

Сначала находим неизвестный множитель (выражение в скобках), затем неизвестное слагаемое.

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти корень уравнения $(y - 0{,}86) \cdot 0{,}05 = 0{,}0285$ .

Решение

$$y - 0{,}86 = 0{,}0285 : 0{,}05 = 0{,}57$$ .

Неизвестное уменьшаемое: $$y = 0{,}57 + 0{,}86 = 1{,}43$$ .

Проверка: $(1{,}43 - 0{,}86) \cdot 0{,}05 = 0{,}57 \cdot 0{,}05 = 0{,}0285$ .

Ответ

\(y = 1{,}43\)

Почему так

Сначала находим неизвестный множитель, затем неизвестное уменьшаемое — оно равно разности плюс вычитаемое.

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найти корень уравнения $$(m + 41{,}1) : 17{,}1 = 4{,}3$$ .

Решение

Неизвестное делимое равно частному, умноженному на делитель:

$m + 41{,}1 = 4{,}3 \cdot 17{,}1 = 73{,}53$ .

$$m = 73{,}53 - 41{,}1 = 32{,}43$$ .

Проверка: $$(32{,}43 + 41{,}1) : 17{,}1 = 73{,}53 : 17{,}1 = 4{,}3$$ .

Ответ

\(m = 32{,}43\)

Почему так

Сначала находим неизвестное делимое, затем неизвестное слагаемое.

Задача 4

Условие (кратко)

г) Найти корень уравнения $$(n - 8{,}7) : 18{,}7 = 5{,}2$$ .

Решение

$n - 8{,}7 = 5{,}2 \cdot 18{,}7 = 97{,}24$ .

$$n = 97{,}24 + 8{,}7 = 105{,}94$$ .

Проверка: $$(105{,}94 - 8{,}7) : 18{,}7 = 97{,}24 : 18{,}7 = 5{,}2$$ .

Ответ

\(n = 105{,}94\)

Почему так

Сначала находим неизвестное делимое, затем неизвестное уменьшаемое.

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки