Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 8

Упражнение 2.124 к § 8

Задача 1

Условие (кратко)

а) Записать $$31 : 9$$ в виде смешанного числа.

Решение

$31 = 9 \cdot 3 + 4$ , поэтому $31 : 9 = 3\dfrac{4}{9}$ .

Ответ

3\dfrac{4}{9}

Почему так

Целая часть — неполное частное, числитель дробной части — остаток, знаменатель — делитель.

Условие (кратко)

б) Записать $$81 : 9$$ в виде смешанного числа.

Решение

$81 = 9 \cdot 9$ , остаток равен 0. Число делится нацело, дробной части нет: $$81 : 9 = 9$$ — натуральное число, а не смешанное.

Ответ

9 (делится нацело, смешанного числа не получается)

Почему так

Если остаток равен нулю, частное — натуральное число.

Условие (кратко)

в) Записать $$402 : 15$$ в виде смешанного числа.

Решение

$402 = 15 \cdot 26 + 12$ , поэтому $402 : 15 = 26\dfrac{12}{15}$ .

Сократим дробную часть на 3: $\dfrac{12}{15} = \dfrac{4}{5}$ . Получаем $26\dfrac{4}{5}$ .

Ответ

26\dfrac{4}{5}

Почему так

Делим с остатком, а дробную часть сокращаем на НОД остатка и делителя.

Условие (кратко)

г) Записать $$1429 : 14$$ в виде смешанного числа.

Решение

$1429 = 14 \cdot 102 + 1$ , поэтому $1429 : 14 = 102\dfrac{1}{14}$ .

Ответ

102\dfrac{1}{14}

Почему так

Целая часть — неполное частное, числитель дробной части — остаток, знаменатель — делитель.