Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 8 Упражнение 2.95
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 8
Упражнение 2.95 к § 8
§ 8. Наименьшее общее кратное натуральных чисел · тема: Наименьшее общее кратное
Задача 1
Условие (кратко)
а) Назвать разложение на простые множители НОК чисел \(a\) и \(b\) , если \(a = 2 \cdot 7\) , \(b = 7 \cdot 9\) .
Решение
Число \(b\) записано не до конца разложенным: \(9 = 3 \cdot 3\) , поэтому \(b = 3 \cdot 3 \cdot 7\) .
Выписываем множители большего числа \(b\) : \(3 \cdot 3 \cdot 7\) . Из разложения \(a = 2 \cdot 7\) не хватает множителя \(2\) — добавляем его.
\[\text{НОК}(a, b) = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 = 126.\]
Ответ
\(2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7\) (то есть 126)
Почему так
К множителям большего числа добавляем недостающие множители меньшего, предварительно разложив 9 на простые множители.
Подробнее — в теме «Наименьшее общее кратное» .
Задача 2
Условие (кратко)
б) Назвать разложение на простые множители НОК чисел \(a\) и \(b\) , если \(a = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7\) , \(b = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11\) .
Решение
Выписываем множители числа \(a\) : \(2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7\) .
В разложении \(b\) есть множитель \(11\) , которого нет в разложении \(a\) , — добавляем его (множители \(2\) , \(3\) , \(3\) уже есть).
\[\text{НОК}(a, b) = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 = 4158.\]
Ответ
\(2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11\) (то есть 4158)
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p8/upr-2-95/