Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 8

Упражнение 2.98 к § 8

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти НОК знаменателей дробей $\dfrac{7}{15}$ и $\dfrac{5}{12}$ .

Решение

Знаменатели: $15 = 3 \cdot 5$ , $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

К множителям 15 добавляем недостающие множители $$2$$ и $$2$$ из разложения 12:

\text{НОК}(15, 12) = 3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2 = 60.

Ответ

Почему так

Ищем НОК знаменателей 15 и 12 через разложение на простые множители.

Условие (кратко)

б) Найти НОК знаменателей дробей $\dfrac{13}{20}$ и $\dfrac{17}{25}$ .

Решение

Знаменатели: $25 = 5 \cdot 5$ , $20 = 2 \cdot 2 \cdot 5$ .

К множителям 25 добавляем недостающие множители $$2$$ и $$2$$ из разложения 20:

\text{НОК}(20, 25) = 5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2 = 100.

Ответ

100

Почему так

Ищем НОК знаменателей 20 и 25 через разложение на простые множители.