Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) От причала сплавляют лес со скоростью 5 км/ч. Через 4 ч вслед вышла баржа с собственной скоростью 14 км/ч. На каком расстоянии от причала баржа догонит сплав?
Решение
Дано
- скорость сплава (скорость течения) 5 км/ч
- баржа вышла через 4 ч
- собственная скорость баржи 14 км/ч
Найти
- расстояние от причала до места встречи
-
Лес плывёт со скоростью течения, значит, баржа идёт по течению: \(14 + 5 = 19\) км/ч.
-
За 4 ч сплав удалился на \(5 \cdot 4 = 20\) км.
-
Баржа приближается к сплаву со скоростью \(19 - 5 = 14\) км/ч и догонит его через \(20 : 14 = \dfrac{10}{7}\) ч.
-
За это время баржа пройдёт
\[19 \cdot \dfrac{10}{7} = \dfrac{190}{7} = 27\dfrac{1}{7} \text{ км}.\]
Ответ
\(27\dfrac{1}{7}\) км
Почему так
Сплав движется со скоростью течения, а баржа догоняет его со скоростью сближения, равной разности их скоростей.