Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) От двух станций, расстояние между которыми 750 км, навстречу вышли пассажирский и скорый поезда. Скорость скорого 75 км/ч, до встречи он прошёл в 1,5 раза больше пассажирского. Через сколько часов поезда встретились? Какова скорость пассажирского?
Решение
Дано
- расстояние 750 км
- скорость скорого 75 км/ч
- путь скорого в 1,5 раза больше пути пассажирского
Найти
- время до встречи
- скорость пассажирского поезда
-
Путь пассажирского примем за 1 часть, тогда путь скорого — 1,5 части, всего \(2{,}5\) части. Путь пассажирского: \(750 : 2{,}5 = 300\) км.
-
Путь скорого: \(300 \cdot 1{,}5 = 450\) км.
-
Время до встречи: \(450 : 75 = 6\) ч.
-
Скорость пассажирского: \(300 : 6 = 50\) км/ч.
Ответ
Через 6 ч; 50 км/ч
Почему так
Поезда вышли одновременно, поэтому время до встречи находим по пути и скорости скорого поезда.