Задача 1
Условие (кратко)
Что такое система счисления? Почему используемую нами систему счисления называют позиционной и десятичной?
Решение
Система счисления — это способ записывать и называть числа с помощью цифр (знаков).
Наша система позиционная: значение цифры зависит от её места (позиции) в записи числа. В числе 555 первая пятёрка означает 5 сотен, вторая — 5 десятков, третья — 5 единиц.
Наша система десятичная: в ней 10 цифр (0, 1, …, 9), и 10 единиц любого разряда составляют одну единицу следующего, старшего разряда: 10 единиц — десяток, 10 десятков — сотня и т. д. Поэтому
\[3207 = 3 \cdot 1000 + 2 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 7.\]
Ответ
Способ записи чисел цифрами; позиционная — значение цифры зависит от её места, десятичная — десять единиц разряда образуют единицу следующего разряда
Почему так
Значение цифры в записи числа определяется её разрядом, а соседние разряды отличаются в 10 раз.