Задача 1
Условие (кратко)
Какое число называют кратным данного числа? Как найти наименьшее общее кратное?
Решение
Кратное натурального числа \(a\) — натуральное число, которое делится на \(a\) без остатка. Кратные 6: 6, 12, 18, 24, ….
Наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел находят так:
- разложить числа на простые множители;
- выписать разложение одного из чисел (лучше большего);
- дописать недостающие множители из разложений остальных чисел;
- перемножить.
Пример: \(12 = 2 \cdot 2 \cdot 3\), \(18 = 2 \cdot 3 \cdot 3\). К разложению 18 дописываем недостающую двойку: НОК(12; 18) \(= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 = 36\).
Ответ
Кратное — число, которое делится на данное без остатка; НОК — разложение одного числа, дополненное недостающими множителями других
Почему так
Наименьшее общее кратное содержит все простые множители каждого из чисел.
Подробнее — в теме «Наименьшее общее кратное».