Сгруппировать однокоренные слова (ненависть, недоумевать, негодовать, неистовство и др.), раскрыв скобки, и подчеркнуть непроверяемые безударные гласные.
Решение
Все слова пишутся слитно: без не они не употребляются.
Нена́висть, ненави́стный — непроверяемые безударные: е в не-, и в корне (н[е]на́в[и]сть).
Недоумева́ть, недоуме́ние — безударная е в не-; о в приставке до- пишется всегда одинаково, у — в корне -ум- (ум).
Негодова́ть, негодова́ние — безударные е и две о: н[е]г[о]д[о]ва́ть, проверить нельзя, запоминаем.
Неи́стовство, неи́стовствовать — безударные е в не- и о после ст: неи́ст[о]вство.
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Русский язык. 5 класс» (Т. А. Ладыженская, М. Т. Баранов, Л. А. Тростенцова, Н. В. Ладыженская, Л. Д. Дейкина, Л. Т. Григорян, И. И. Кулибаба, Л. Г. Антонова; Просвещение, 2023).