Задача 1
Условие (кратко)
К каждому из девяти слов с безударным е после шипящего в корне подобрать однокоренное слово, где этот гласный стоит под ударением.
Решение
В данных словах после шипящего в корне безударная е. В родственных словах этот гласный оказывается под ударением, звучит [о] и пишется ё — это и показывает связь правила с проверкой через е.
Шелковистый — шёлк.
Желудёвый — жёлудь.
Щека — щёки, щёчка.
Челнок — чёлн.
Желтизна — жёлтый.
Щеголять — щёголь.
Чернеть — чёрный.
Вычеркнуть — зачёркивать, вычёркивать.
Дешевизна — дешёвый.
Ответ
шёлк, жёлудь, щёки, чёлн, жёлтый, щёголь, чёрный, вычёркивать, дешёвый
Почему так
Если в корне после шипящего без ударения пишется е, то под ударением в том же корне пишется ё.
Подробнее — в теме «Буквы Ё и О после шипящих в корне».