Все задачи по теме — от базовых к сложным, с подсказками и решениями. Объяснение темы — на странице темы.
База
БазаЗадача 1
Какие из движений колебательные — поршень в двигателе работающей машины, падение камня с обрыва, движение ветки, по которой ударил порыв ветра, спуск лифта с 9-го этажа на 1-й?
Подсказка
Колебание — движение туда-обратно, которое повторяется и проходит одно и то же среднее положение.
Решение
Поршень снова и снова ходит вверх-вниз, ветка раскачивается около своего обычного положения — это колебания. Камень падает один раз и не возвращается, лифт один раз проезжает путь вниз — эти движения не повторяются.
Ответ
Колебательные — движение поршня и ветки
БазаЗадача 2
Качели совершили 12 полных колебаний за 30 с. Каков период колебаний качелей?
Подсказка
Период — время одного полного колебания.
Решение
\(T = \dfrac{t}{N} = \dfrac{30}{12} = 2{,}5\) с.
Ответ
2,5 с
Средний
СреднийЗадача 3
Груз на пружине за 20 с прошёл через положение равновесия 40 раз. Найдите период колебаний.
Подсказка
За одно полное колебание тело проходит положение равновесия дважды.
Решение
Число полных колебаний \(N = \dfrac{40}{2} = 20\).
\(T = \dfrac{t}{N} = \dfrac{20}{20} = 1\) с.
Ответ
1 с
СреднийЗадача 4
Шарик на пружине колеблется вдоль гладкого горизонтального стержня. В какой точке его скорость наибольшая, а в какой он на мгновение останавливается? Где сила упругости равна нулю?
Решение
Сила упругости всегда направлена к положению равновесия. Пока шарик движется к нему, сила разгоняет его, после — тормозит. Поэтому скорость наибольшая в положении равновесия, а в крайних точках шарик на мгновение останавливается. Сила упругости равна нулю в положении равновесия, где пружина не деформирована.
Ответ
Скорость наибольшая и сила равна нулю в положении равновесия; остановки — в крайних точках
Сложный
СложныйЗадача 5
Шарик на нити отпустили из крайней левой точки, и через 0,6 с он впервые оказался в крайней правой точке. Сколько раз он пройдёт через положение равновесия за первые 6 с? Затуханием пренебречь.
Подсказка
Из одной крайней точки в другую маятник проходит за половину периода.
Решение
Дано
\(\dfrac{T}{2} = 0{,}6\) с
\(t = 6\) с
Найти
\(n\)
Период \(T = 2 \cdot 0{,}6 = 1{,}2\) с.
Число полных колебаний \(N = \dfrac{t}{T} = \dfrac{6}{1{,}2} = 5\).
За каждое колебание — два прохождения: \(n = 2N = 10\).
Ответ
10 раз
СложныйЗадача 6
На космической станции (невесомость) есть нитяной и пружинный маятники. Какой из них будет колебаться, если груз отклонить и отпустить?
Подсказка
Подумайте, какая сила возвращает груз к положению равновесия в каждом маятнике.
Решение
У нитяного маятника к положению равновесия груз возвращает сила тяжести вместе с силой натяжения нити. В невесомости груз не прижимает нить вниз, возвращающей силы нет — колебаний не будет. У пружинного маятника возвращающая сила — сила упругости пружины, она возникает при любой деформации и без тяжести. Такой маятник будет колебаться.