От чего зависит высота звука?

От амплитуды колебаний

От расстояния до источника

Почему мы отличаем звук флейты от звука трубы, если они играют одну и ту же ноту?

У них разный набор обертонов — тембр

У них разная частота основного тона

У них разная амплитуда

Звук трубы всегда громче

Что сделает звук громче для слушателя?

Увеличить амплитуду колебаний источника

Повысить частоту со 100 до 2000 Гц при той же амплитуде

Понизить частоту с 2000 до 100 Гц при той же амплитуде

Уменьшить амплитуду колебаний источника

Высота, тембр и громкость звука — 9 класс, физика: объяснение, задачи

Что нужно знать до

Если что-то из этого забылось, начни оттуда — так будет понятнее.

Коротко о главном

У звука есть три главные характеристики. Высота зависит от частоты колебаний источника, громкость — прежде всего от амплитуды, а тембр («окраска» звука) — от набора обертонов.

\text{больше } \nu \Rightarrow \text{звук выше}, \qquad \text{больше } A \Rightarrow \text{звук громче}

Подробное объяснение

Послушайте, как гудит шмель и как пищит комар. Шмель гудит низко, комар звенит тонко. Всё дело в том, как часто машут их крылья: у шмеля — пара сотен раз в секунду, у комара — в несколько раз чаще.

Высота звука

Любой звук — это колебания источника: струны, крыльев, голосовых связок. Чем больше частота колебаний, тем выше звук. Если укорачивать дрожащую линейку, прижатую к краю стола, она колеблется всё чаще и звучит всё выше.

Частота $\nu$ — число колебаний за 1 секунду. Измеряется в герцах: 1 Гц — одно колебание в секунду. Её находят как $\nu = N/t$ или $\nu = 1/T$ , где $$T$$ — период. Человек слышит звуки частотой примерно от 16 до 20 000 Гц.

Чистый тон, основной тон и обертоны

Камертон колеблется гармонически, с одной строго определённой частотой. Такой звук называют чистым тоном.

Струна, голос, сирена звучат сложнее: в их звуке сразу много чистых тонов. Самая низкая частота в этом наборе — основная частота, а соответствующий звук — основной тон. Именно он задаёт высоту сложного звука. Остальные тоны — обертоны. Их частоты в целое число раз больше основной: в 2, 3, 4 раза и так далее.

Тембр

Рояль и скрипка могут сыграть одну и ту же ноту — с одинаковой основной частотой. И всё же мы их не спутаем. У каждого инструмента свой набор обертонов: сколько их, насколько они сильны. Это и есть тембр звука. По тембру мы узнаём голоса знакомых людей даже по телефону.

Громкость

Ударьте по камертону слегка, потом сильнее. Во втором случае ветви размахиваются шире — амплитуда больше, и звук громче. Правило: чем больше амплитуда колебаний, тем громче звук.

Три графика колебаний за одно и то же время: исходный звук; более высокий — частота вдвое больше при той же амплитуде; более громкий — амплитуда вдвое больше при той же частоте. — Чем чаще колебания, тем выше звук; чем больше амплитуда, тем звук громче.

Но ухо слышит разные частоты неодинаково. Лучше всего — звуки частотой примерно от 1000 до 5000 Гц. Поэтому при одинаковой амплитуде высокий звук в этом диапазоне кажется громче низкого. Громкость — это ощущение, она зависит ещё от длительности звука и от слушателя. Единица громкости — сон.

На практике громкость оценивают уровнем звукового давления в белах (Б) или децибелах (дБ): 1 Б = 10 дБ. Шёпот — около 20–30 дБ, обычный разговор — около 60 дБ, отбойный молоток — около 100 дБ. Звук около 130 дБ уже вызывает боль. Постоянный шум вредит здоровью: утомляет, мешает сосредоточиться, повышает давление.

Как решать задачи

Определите, о какой характеристике спрашивают: высота — это частота, громкость — амплитуда (и чувствительность уха), тембр — обертоны.
Если нужна частота, переведите время в секунды и используйте $\nu = N/t$ или $\nu = 1/T$ .
Для обертонов умножайте частоту основного тона на целое число: $\nu_k = k\nu_0$ .
Для белов и децибел помните: 1 Б = 10 дБ.
Проверьте ответ: попадает ли частота в диапазон слуха, стал ли звук выше при росте частоты.

Разобранные примеры

База

Частота звучащей струны

Условие

Струна за 15 с совершила 3300 колебаний. Найдите частоту. Услышит ли человек этот звук?

Дано

$$N = 3300$$
$$t = 15$$ с

Найти

$\nu$

Решение

$\nu = \dfrac{N}{t} = \dfrac{3300}{15} = 220$ Гц.

Частота 220 Гц лежит между 16 и 20 000 Гц — звук слышен.

Ответ: 220 Гц, звук слышен.

Средний

Обертоны струны

Условие

Основной тон струны виолончели имеет частоту 130 Гц. Найдите частоты трёх ближайших обертонов. Какой высоты звук мы услышим?

Дано

$\nu_0 = 130$ Гц

Найти

$\nu_2$
$\nu_3$
$\nu_4$

Решение

Обертоны кратны основной частоте:

$\nu_2 = 2 \cdot 130 = 260$ Гц, $\nu_3 = 3 \cdot 130 = 390$ Гц, $\nu_4 = 4 \cdot 130 = 520$ Гц.

Высоту сложного звука задаёт основной тон, поэтому мы слышим звук высотой 130 Гц, а обертоны лишь окрашивают его — создают тембр.

Ответ: 260 Гц, 390 Гц, 520 Гц; высота звука соответствует 130 Гц.

Сложный

Какой звук громче

Условие

Барабан и свисток колеблются с одинаковой амплитудой. Частота барабана 80 Гц, свистка — 2500 Гц. Какой звук выше и какой покажется громче?

Решение

Выше звук свистка: 2500 Гц больше 80 Гц.

Амплитуды равны, значит, решает чувствительность уха. Она наибольшая примерно от 1000 до 5000 Гц. Частота 2500 Гц в этот диапазон попадает, а 80 Гц — нет. Поэтому свисток покажется громче.

Ответ: Свисток и выше, и громче.

Типичные ошибки

Путают высоту и громкость

Почему неверно

В быту «громкий» и «высокий» часто смешивают: «говори выше» вместо «говори громче». Но это разные величины. Высота — частота, громкость — амплитуда.

Как правильно

Если источник колеблется чаще, звук выше. Если размах колебаний больше, звук громче. Сильнее ударенный камертон звучит громче, но на той же ноте.

Считают, что тембр задаёт высоту звука

Почему неверно

Скрипка и рояль могут звучать на одной ноте, хотя тембры у них разные. Высоту определяет только частота основного тона.

Как правильно

Высота — по основному тону, тембр — по набору обертонов (их числу и силе).

Думают, что громкость зависит только от амплитуды

Почему неверно

Ухо по-разному чувствует разные частоты. При равных амплитудах звук 3000 Гц кажется громче, чем звук 100 Гц.

Как правильно

Сравнивать громкость только по амплитуде можно для звуков одной частоты. Для разных частот учитывайте, что ухо лучше всего слышит примерно от 1000 до 5000 Гц.

Проверь себя

Ответь на вопросы — после каждого ответа появится пояснение.

Проверь себя по всему разделу

Задачи для тренировки

От простых к сложным. Подсказку, решение и ответ открывай, только когда попробовал сам.

База Задача 1

Крыло пчелы за 20 с совершает 4800 колебаний. С какой частотой машет крыльями пчела?

Подсказка

Частота — число колебаний за одну секунду.

Решение

$\nu = \dfrac{N}{t} = \dfrac{4800}{20} = 240$ Гц.

Ответ

240 Гц

База Задача 2

Гитарную струну сначала дёрнули слабо, а потом сильно. Что изменилось в звуке, а что осталось прежним?

Подсказка

Сильнее дёрнуть — значит сильнее отклонить струну от положения равновесия.

Решение

Сильный щипок увеличивает амплитуду колебаний струны, поэтому звук стал громче. Частота колебаний зависит от самой струны (длины, натяжения), а не от силы щипка, поэтому высота звука не изменилась. Тембр тоже почти прежний — это та же струна.

Ответ

Громкость выросла, высота осталась прежней

Средний Задача 3

Самая толстая струна скрипки звучит с частотой основного тона 196 Гц. Какова частота обертона, который в 3 раза выше основного тона?

Подсказка

Частоты обертонов в целое число раз больше частоты основного тона.

Решение

$\nu = 3\nu_0 = 3 \cdot 196 = 588$ Гц.

Ответ

588 Гц

Средний Задача 4

Период колебаний ветвей камертона 2,5 мс. Какова частота звука камертона? Услышит ли его человек?

Подсказка

Переведите миллисекунды в секунды и вспомните, что $\nu = 1/T$ .

Решение

$$T = 2{,}5$$ мс $$= 0{,}0025$$ с.

$\nu = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0{,}0025} = 400$ Гц. Это внутри диапазона слуха (от 16 до 20 000 Гц), значит, звук слышен.

Ответ

400 Гц, слышен

Сложный Задача 5

Комар машет крыльями с частотой 600 Гц, а шмель — с частотой 200 Гц. На сколько взмахов больше сделает комар за 1 минуту? Чей полёт звучит выше?

Подсказка

Число колебаний $N = \nu t$ ; время переведите в секунды.

Решение

$$t = 1$$ мин $$= 60$$ с.

Комар: $N_1 = 600 \cdot 60 = 36\,000$ . Шмель: $N_2 = 200 \cdot 60 = 12\,000$ .

$N_1 - N_2 = 36\,000 - 12\,000 = 24\,000$ . У комара частота больше, поэтому его писк выше гудения шмеля.

Ответ

На 24 000 взмахов; звук комара выше

Сложный Задача 6

Два динамика колеблются с одинаковой амплитудой. Первый издаёт звук частотой 100 Гц, второй — 3000 Гц. Какой звук выше? Какой покажется громче? Объясните.

Подсказка

Громкость зависит не только от амплитуды, но и от чувствительности уха к разным частотам.

Решение

Выше звук второго динамика — у него больше частота. Громче тоже покажется он, ведь ухо сильнее всего чувствительно к звукам с частотой примерно от 1000 до 5000 Гц, а 3000 Гц попадает в этот диапазон. Звук 100 Гц при той же амплитуде воспринимается тише.

Ответ

Второй (3000 Гц) и выше, и громче

Для родителя

Как объяснить за 5 минут. Возьмите резинку для денег и натяните её между пальцами. Дёрните слабо и сильно — звук станет громче, но нота не изменится (амплитуда). Натяните сильнее или сделайте короче — звук станет выше (частота). Потом спойте одну ноту вместе с ребёнком: ноты одинаковые, а голоса различаются — это тембр.

Вопросы для проверки понимания: 1) Почему комар пищит, а шмель гудит? 2) Что изменится, если ударить по камертону сильнее? 3) Почему мы узнаём голос мамы по телефону?

На что обратить внимание. Ребёнок должен твёрдо связать три пары: высота — частота, громкость — амплитуда, тембр — обертоны. И помнить, что громкость — ещё и ощущение: при одной амплитуде ухо лучше слышит средние и высокие частоты.

Где в учебниках

Учебник	Параграф	Упражнения
Физика. 9 класс (Перышкин, Гутник)	§ 31	29