Все задачи по теме — от базовых к сложным, с подсказками и решениями. Объяснение темы — на странице темы.
Маятник отклонили и отпустили, сообщив ему запас механической энергии 0,6 Дж. Через минуту его полная механическая энергия стала 0,25 Дж. Сколько энергии перешло во внутреннюю?
Механическая энергия не исчезает, а переходит во внутреннюю энергию маятника и воздуха.
\(Q = E_1 - E_2 = 0{,}6 - 0{,}25 = 0{,}35\) Дж.
Два одинаковых груза на одинаковых пружинах отклонили на одно и то же расстояние и отпустили. Один колеблется в воздухе, другой — в стакане с подсолнечным маслом. Чьи колебания прекратятся раньше и почему?
Сила сопротивления масла намного больше, чем воздуха. Поэтому груз в масле за каждый период теряет больше механической энергии, и его колебания затухнут быстрее.
Шарик массой 0,2 кг на нити отвели так, что он поднялся на 5 см над нижней точкой, и отпустили. Через несколько колебаний шарик поднимается только на 3 см. Сколько механической энергии перешло во внутреннюю? Примите \(g = 10\) Н/кг.
В крайней точке вся механическая энергия шарика — потенциальная, \(E_п = mgh\).
\(E_1 = mgh_1 = 0{,}2 \cdot 10 \cdot 0{,}05 = 0{,}1\) Дж, \(E_2 = mgh_2 = 0{,}2 \cdot 10 \cdot 0{,}03 = 0{,}06\) Дж.
\(Q = E_1 - E_2 = 0{,}04\) Дж.
Вал электродвигателя делает 1200 оборотов в минуту и из-за небольшой несбалансированности раскачивает стол, на котором стоит. С какой частотой и с каким периодом колеблется стол, когда колебания установились?
Частота установившихся вынужденных колебаний равна частоте вынуждающей силы.
Вынуждающая сила меняется с частотой вращения вала: \(\nu = \dfrac{1200}{60} = 20\) Гц.
Стол колеблется с той же частотой, период \(T = \dfrac{1}{\nu} = \dfrac{1}{20} = 0{,}05\) с.
Качели с ребёнком за каждое колебание теряют на трение 24 Дж механической энергии. Период колебаний 3 с. Какую работу должен совершать взрослый при каждом толчке (один толчок за период), чтобы размах не менялся? Какова средняя мощность, которую он развивает?
Колебания не затухают, если за период подводится столько же энергии, сколько теряется.
Размах постоянен, если работа толчка восполняет потери: \(A = Q = 24\) Дж.
Средняя мощность \(N = \dfrac{A}{T} = \dfrac{24}{3} = 8\) Вт.
Мальчик толкает качели не в такт, а в случайные моменты — иногда навстречу их движению. Будут ли колебания качелей вынужденными? Удастся ли так раскачать качели сильно?
Колебания под действием внешней силы — вынужденные, но вынуждающая сила должна меняться периодически. Случайные толчки не образуют периодической силы; толчок навстречу движению совершает отрицательную работу и отнимает энергию. Поэтому качели будут дёргаться неравномерно, и сильно раскачать их не получится — энергия то добавляется, то забирается.
УрокГид — https://urokgid.ru/fizika/9-klass/mehanicheskie-kolebaniya-i-volny-zvuk/zatuhayushchie-i-vynuzhdennye-kolebaniya/zadachi/