Все задачи по теме — от базовых к сложным, с подсказками и решениями. Объяснение темы — на странице темы.
В одном поколении цепной реакции было 500 свободных нейтронов, в следующем — 600. Найдите коэффициент размножения нейтронов.
Коэффициент размножения — это отношение числа нейтронов в следующем поколении к числу в предыдущем.
\(k = \dfrac{N_2}{N_1} = \dfrac{600}{500} = 1{,}2\).
Коэффициент размножения нейтронов в куске урана равен ровно 1. Что происходит с числом свободных нейтронов и с цепной реакцией?
Сравните число нейтронов в двух соседних поколениях.
При \(k = 1\) каждое поколение содержит столько же нейтронов, сколько предыдущее. Число делений в секунду не меняется, реакция идёт спокойно и долго — не затухает и не переходит во взрыв.
В начальный момент в уране 50 свободных нейтронов, коэффициент размножения равен 2. Сколько нейтронов будет через 4 поколения?
За каждое поколение число нейтронов умножается на k.
\(N = N_0 k^n = 50 \cdot 2^4 = 50 \cdot 16 = 800\).
При делении одного ядра урана-235 выделяется около 200 МэВ энергии. Какая энергия в джоулях выделится при делении 5·10¹⁸ ядер? 1 МэВ = 1,6·10⁻¹³ Дж.
Сначала переведите энергию одного деления в джоули.
Энергия одного деления: \(W_1 = 200 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-13} = 3{,}2 \cdot 10^{-11}\) Дж.
Вся энергия: \(W = N W_1 = 5 \cdot 10^{18} \cdot 3{,}2 \cdot 10^{-11} = 1{,}6 \cdot 10^{8}\) Дж.
Какая энергия выделится при делении всех ядер в 1 г урана-235? Молярная масса урана-235 — 235 г/моль, постоянная Авогадро — 6,02·10²³ моль⁻¹, при одном делении выделяется 200 МэВ, 1 МэВ = 1,6·10⁻¹³ Дж.
Найдите число ядер в 1 г через количество вещества.
Число ядер: \(N = \dfrac{m}{M} N_A = \dfrac{1}{235} \cdot 6{,}02 \cdot 10^{23} \approx 2{,}56 \cdot 10^{21}\).
Энергия одного деления: \(W_1 = 200 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-13} = 3{,}2 \cdot 10^{-11}\) Дж.
Вся энергия: \(W = N W_1 \approx 2{,}56 \cdot 10^{21} \cdot 3{,}2 \cdot 10^{-11} \approx 8{,}2 \cdot 10^{10}\) Дж. Столько же даёт сгорание примерно двух тонн нефти.
Критическая масса шара из урана-235 — около 50 кг. На складе хранят два шара по 30 кг каждый далеко друг от друга. Опасно ли их хранение по отдельности? Что будет, если их быстро соединить?
Сравните массу каждого куска и суммарную массу с критической.
Каждый шар легче критической массы — из него вылетает слишком много нейтронов, и цепная реакция не развивается. Вместе они дают 60 кг, это больше критической массы. Нейтроны теряются реже, чем рождаются, их число лавинообразно растёт — произойдёт взрыв. Поэтому куски урана хранят раздельно.
УрокГид — https://urokgid.ru/fizika/9-klass/stroenie-atoma-i-atomnogo-yadra/delenie-yader-urana/zadachi/