Все задачи по теме — от базовых к сложным, с подсказками и решениями. Объяснение темы — на странице темы.
При образовании ядра масса системы уменьшилась на 2,0·10⁻²⁹ кг. Какая энергия выделилась? Скорость света 3·10⁸ м/с.
Энергия равна дефекту массы, умноженному на квадрат скорости света.
\(\Delta E = \Delta m c^2 = 2{,}0 \cdot 10^{-29} \cdot (3 \cdot 10^8)^2 = 2{,}0 \cdot 10^{-29} \cdot 9 \cdot 10^{16} = 1{,}8 \cdot 10^{-12}\) Дж.
Дефект массы ядра равен 0,0100 а. е. м. Найдите энергию связи в мегаэлектронвольтах, если 1 а. е. м. соответствует 931,5 МэВ.
Каждая атомная единица массы «стоит» 931,5 МэВ.
\(\Delta E = 0{,}0100 \cdot 931{,}5 \approx 9{,}3\) МэВ.
Ядро трития ³H содержит 1 протон и 2 нейтрона, его масса 3,0155 а. е. м. Масса протона 1,0073 а. е. м., нейтрона 1,0087 а. е. м. Найдите дефект массы и энергию связи ядра (1 а. е. м. ≈ 931,5 МэВ).
Сначала сложите массы всех нуклонов, потом вычтите массу ядра.
\(\Delta m = (1 \cdot 1{,}0073 + 2 \cdot 1{,}0087) - 3{,}0155 = 3{,}0247 - 3{,}0155 = 0{,}0092\) а. е. м.
\(\Delta E = 0{,}0092 \cdot 931{,}5 \approx 8{,}6\) МэВ.
В ядерной реакции выделилось 4,5·10⁻¹² Дж энергии. На сколько килограммов уменьшилась суммарная масса частиц? Скорость света 3·10⁸ м/с.
Выразите массу из формулы \(\Delta E = \Delta m c^2\).
\(\Delta m = \dfrac{\Delta E}{c^2} = \dfrac{4{,}5 \cdot 10^{-12}}{9 \cdot 10^{16}} = 5{,}0 \cdot 10^{-29}\) кг.
Ядро углерода ¹²C (6 протонов, 6 нейтронов) имеет массу 11,9967 а. е. м. Масса протона 1,0073 а. е. м., нейтрона 1,0087 а. е. м. Найдите энергию связи ядра и энергию связи в расчёте на один нуклон (1 а. е. м. ≈ 931,5 МэВ).
Энергию связи на нуклон получают делением полной энергии связи на массовое число A = 12.
\(\Delta m = 6 \cdot 1{,}0073 + 6 \cdot 1{,}0087 - 11{,}9967 = 12{,}0960 - 11{,}9967 = 0{,}0993\) а. е. м.
\(\Delta E = 0{,}0993 \cdot 931{,}5 \approx 92{,}5\) МэВ.
На один нуклон: \(92{,}5 / 12 \approx 7{,}7\) МэВ.
Ядро разобрали на отдельные протоны и нейтроны, взвесили их и получили массу больше, чем у целого ядра. Не нарушен ли закон сохранения? Откуда взялась «лишняя» масса?
Чтобы разобрать ядро, ему сообщили энергию, равную энергии связи. По закону Эйнштейна энергия покоя системы выросла на \(\Delta E\), значит, выросла и масса на \(\Delta m = \Delta E / c^2\). Закон сохранения энергии выполняется, а «лишняя» масса — это масса полученной энергии.
УрокГид — https://urokgid.ru/fizika/9-klass/stroenie-atoma-i-atomnogo-yadra/energiya-svyazi-defekt-massy/zadachi/