Что позволяет узнать счётчик Гейгера?

Сам факт пролёта частицы

Траекторию частицы

Знак заряда частицы

Какое вещество работает в пузырьковой камере?

Сильно разреженный газ

Твёрдый кристалл

Почему разряд в счётчике Гейгера гаснет сам?

Почти всё напряжение падает на большом резисторе

Газ в трубке заканчивается

Частица вылетает из трубки

Методы регистрации частиц — 9 класс, физика: объяснение, задачи

Что нужно знать до

Если что-то из этого забылось, начни оттуда — так будет понятнее.

Радиоактивность. Модели атомов

Коротко о главном

Сами частицы увидеть нельзя, но можно заметить, что они делают с веществом: ионизируют его. Счётчик Гейгера превращает ионизацию газа в электрический импульс и считает частицы, а камера Вильсона и пузырьковая камера делают путь частицы видимым — оставляют трек.

\text{частица} \;\to\; \text{ионы} \;\to\; \text{импульс тока или цепочка капель/пузырьков}

Подробное объяснение

Представьте реактивный самолёт высоко в небе. Самого самолёта почти не видно, зато за ним тянется белая полоса — пар конденсируется на выхлопных частицах. По полосе понятно, где пролетел самолёт. Физики «видят» частицы так же — по следам.

Главная идея: ионизация

Быстрая заряженная частица (альфа-частица, электрон, протон) выбивает электроны из атомов, мимо которых пролетает. На её пути остаются ионы и свободные электроны. Все приборы этой темы по-разному «проявляют» эти ионы.

Первый способ — метод сцинтилляций: частица попадает на экран и даёт вспышку. Но вспышки считает человек, глаз быстро устаёт и ошибается. Нужны были приборы точнее.

Счётчик Гейгера (1908)

Стеклянная трубка с аргоном, внутри металлический цилиндр-катод и проволочка-анод по его оси. Анод через резистор R порядка 10 в девятой степени Ом соединён с плюсом источника, катод — с минусом. К концам резистора подключено счётное устройство. Сверху в трубку влетает частица. — Частица вызывает лавину ионизации, ток создаёт импульс напряжения на резисторе R, и его регистрирует счётное устройство.

Внутри стеклянной трубки с разреженным газом (обычно аргоном) находятся металлический цилиндр — катод, «минус» — и тонкая проволочка по его оси — анод, «плюс». Через большой резистор $$R$$ к ним подключён источник в несколько сотен вольт.

Пока частицы нет, газ не проводит ток: свободных зарядов нет.
Частица влетает и создаёт несколько пар «электрон — ион».
Сильное поле разгоняет электроны. Между столкновениями они набирают энергию, ионизируют новые атомы, а те — следующие. Возникает электронно-ионная лавина, ток резко растёт.
Ток идёт через резистор $$R$$ (порядка $$10^9$$ Ом). На нём почти всё напряжение источника: $$U_R = IR$$ . Между электродами напряжения остаётся мало, лавина гаснет.
Короткий импульс напряжения на $$R$$ регистрирует счётное устройство. Прибор снова готов.

Счётчик только отмечает: «частица была». Её путь, массу и заряд он не показывает. Чаще всего им регистрируют электроны, есть модели и для гамма-квантов.

Камера Вильсона (1912)

Это стеклянный цилиндр с поршнем. На дне — влажная ткань, поэтому воздух в камере насыщен парами воды и спирта. Пылинки и лишние ионы заранее удаляют.

Поршень резко опускают. Газ расширяется, его внутренняя энергия уменьшается, температура падает. Пар становится пересыщенным: ему «пора» сконденсироваться, но не на чем. Пролетающая частица оставляет цепочку ионов. На них мгновенно оседают капельки — появляется трек. Его освещают сбоку и фотографируют. Через короткое время воздух нагревается от стенок, капли испаряются; ионы убирают электрическим полем и повторяют цикл.

В магнитном поле трек заряженной частицы искривляется. По направлению изгиба узнают знак заряда, по радиусу кривизны — массу, энергию и заряд. Толщина трека тоже подсказка: тяжёлая альфа-частица создаёт много ионов — трек толстый и короткий, электрон — тонкий и длинный.

Пузырьковая камера (1952)

Принцип тот же, но наоборот: вместо пересыщенного пара — перегретая жидкость, например жидкий водород, нагретый выше точки кипения. Вдоль пути частицы жидкость вскипает, и видна цепочка пузырьков. Жидкость плотнее газа, частица чаще сталкивается с атомами, а камера работает быстрее. Поэтому у пузырьковой камеры больше быстродействие.

Единицы

Энергию частиц измеряют в электронвольтах: 1 эВ — энергия, которую получает электрон, пройдя разность потенциалов 1 В; 1 МэВ = 10⁶ эВ. Скорость счёта — число импульсов в секунду (1/с).

Как решать задачи

Определите, какой прибор описан и какой у него «рабочий» эффект: лавина в газе, конденсация пара или кипение жидкости.
Для счётчика: переведите время в секунды, вычтите фон, если он дан, и разделите число импульсов на время.
Для числа ионов: переведите энергию частицы в эВ и разделите на энергию, нужную на одну пару ионов.
Для напряжения на резисторе: $$U_R = IR$$ ; на счётчике остаётся $$U - U_R$$ .
Для треков: сторона изгиба — знак заряда, толщина и длина — тяжёлая или лёгкая частица.

Разобранные примеры

База

Сколько частиц в секунду

Условие

Счётчик Гейгера за 4 минуты насчитал 960 импульсов. Сколько частиц регистрировалось в среднем за секунду?

Дано

$$N = 960$$
$$t = 4$$ мин $$= 240$$ с

Найти

$$n$$

Решение

n = \frac{N}{t} = \frac{960}{240} = 4 \ \text{1/с}

Ответ: 4 частицы в секунду

Средний

Сколько капель в треке

Условие

Протон с энергией 2,8 МэВ полностью тормозится в камере Вильсона. На одну пару ионов уходит в среднем 35 эВ. Сколько пар ионов появится вдоль трека?

Дано

$$W = 2{,}8$$ МэВ $= 2{,}8 \cdot 10^6$ эВ
$$w = 35$$ эВ

Найти

$$N$$

Решение

N = \frac{W}{w} = \frac{2{,}8 \cdot 10^6}{35} = 8 \cdot 10^4

Каждая пара ионов — возможный центр конденсации, поэтому трек из десятков тысяч капелек хорошо видно.

Ответ: 8·10⁴ пар ионов (80 000)

Сложный

Почему лавина гаснет

Условие

Счётчик подключён к источнику 600 В через резистор $2 \cdot 10^9$ Ом. Во время лавины ток равен 0,25 мкА. Сколько вольт остаётся между электродами счётчика?

Дано

$$U = 600$$ В
$R = 2 \cdot 10^9$ Ом
$I = 0{,}25 \cdot 10^{-6}$ А

Найти

$U_{\text{сч}}$

Решение

U_R = IR = 0{,}25 \cdot 10^{-6} \cdot 2 \cdot 10^9 = 500 \ \text{В}

U_{\text{сч}} = U - U_R = 600 - 500 = 100 \ \text{В}

Напряжения стало в 6 раз меньше — электроны уже не успевают набрать энергию для ионизации, разряд прекращается.

Ответ: 100 В

Типичные ошибки

Считают, что счётчик Гейгера показывает путь частицы

Почему неверно

Счётчик выдаёт одинаковый импульс на каждую частицу. Где она летела, какой у неё заряд и масса — из импульса не узнать.

Как правильно

Счётчик только считает частицы. Траекторию показывают камера Вильсона и пузырьковая камера.

Думают, что в камере Вильсона видна сама частица

Почему неверно

Частица слишком мала, её не разглядеть. Видны капельки жидкости, которые сконденсировались на ионах вдоль её пути.

Как правильно

Трек — это след из капель (или пузырьков), а не изображение частицы. Он существует и после того, как частица улетела.

Путают пересыщенный пар и перегретую жидкость

Почему неверно

В камере Вильсона работает пар, охлаждённый расширением: он «хочет» стать жидкостью. В пузырьковой камере — жидкость, нагретая выше точки кипения: она «хочет» стать паром.

Как правильно

Камера Вильсона: пар → капли на ионах. Пузырьковая камера: жидкость → пузырьки пара на ионах.

Проверь себя

Ответь на вопросы — после каждого ответа появится пояснение.

Проверь себя по всему разделу

Задачи для тренировки

От простых к сложным. Подсказку, решение и ответ открывай, только когда попробовал сам.

База Задача 1

Счётчик Гейгера за 2 минуты зарегистрировал 360 импульсов. Сколько частиц в среднем попадало в счётчик за одну секунду?

Подсказка

Переведите время в секунды и разделите число импульсов на время.

Решение

$$t = 2$$ мин $$= 120$$ с.

$n = \dfrac{N}{t} = \dfrac{360}{120} = 3$ частицы в секунду.

Ответ

3 частицы в секунду

База Задача 2

Почему в цепи счётчика Гейгера нет тока, пока в трубку не влетела частица, хотя к электродам приложено высокое напряжение?

Подсказка

Вспомните, что нужно, чтобы газ проводил ток.

Решение

Ток — это направленное движение заряженных частиц. В неионизированном газе свободных электронов и ионов почти нет, поэтому переносить заряд между катодом и анодом нечему. Частица ионизирует атомы газа — появляются носители заряда, и возникает ток.

Ответ

В неионизированном газе нет свободных носителей заряда

Средний Задача 3

Альфа-частица с энергией 4,2 МэВ пролетает в камере Вильсона и тратит на образование одной пары ионов в среднем 35 эВ. Сколько пар ионов (а значит, центров конденсации) она создаст, если израсходует всю энергию?

Подсказка

1 МэВ = 1 000 000 эВ.

Решение

$$W = 4{,}2$$ МэВ $= 4{,}2 \cdot 10^6$ эВ.

$N = \dfrac{W}{w} = \dfrac{4{,}2 \cdot 10^6}{35} = 1{,}2 \cdot 10^5$ пар.

Ответ

1,2·10⁵ пар ионов (120 000)

Средний Задача 4

Без источника счётчик насчитал за 5 мин 150 импульсов (фон). Когда к нему поднесли радиоактивный образец, за те же 5 мин он насчитал 1650 импульсов. Сколько частиц в секунду попадает в счётчик от самого образца?

Подсказка

Сначала вычтите фон, потом разделите на время в секундах.

Решение

Импульсы от образца: $$N = 1650 - 150 = 1500$$ .

$$t = 5$$ мин $$= 300$$ с, $n = \dfrac{1500}{300} = 5$ частиц в секунду.

Ответ

5 частиц в секунду

Сложный Задача 5

Счётчик Гейгера подключён к источнику 900 В через резистор сопротивлением 10⁹ Ом. В момент лавины через цепь идёт ток 0,7 мкА. Какое напряжение приходится на резистор и какое остаётся между электродами счётчика?

Подсказка

Напряжение на резисторе по закону Ома $$U_R = IR$$ ; источник делит своё напряжение между резистором и счётчиком.

Решение

$U_R = IR = 0{,}7 \cdot 10^{-6} \cdot 10^9 = 700$ В.

$U_{\text{сч}} = U - U_R = 900 - 700 = 200$ В. Этого мало для новых лавин, и разряд гаснет.

Ответ

700 В на резисторе, 200 В на счётчике

Сложный Задача 6

Камеру Вильсона поместили в магнитное поле. На фотографии видны два трека из одной точки. Первый — толстый, короткий и почти прямой, второй — тонкий, длинный и сильно закрученный, причём изогнуты они в разные стороны. Что можно сказать о частицах?

Подсказка

Толщина трека связана с тем, сколько ионов частица создаёт на каждом сантиметре пути.

Решение

Изгиб в разные стороны означает, что заряды частиц противоположны по знаку. Толстый короткий трек оставляет тяжёлая, сильно ионизирующая частица (например, альфа-частица) — она быстро теряет энергию и мало отклоняется из-за большой массы. Тонкий длинный закрученный трек — лёгкая частица с малой ионизацией, например электрон.

Ответ

Заряды разного знака; первая частица тяжёлая (вроде альфа-частицы), вторая лёгкая (вроде электрона)

Для родителя

Как объяснить за 5 минут. Покажите фото инверсионного следа самолёта: самолёт почти не виден, а полоса видна отлично. Камера Вильсона работает так же — частицу не видно, а «облачную дорожку» за ней видно. Для пузырьковой камеры подойдёт стакан газировки: пузырьки появляются на царапинах и соринках, то есть там, где есть «зародыш». Счётчик Гейгера — это турникет в метро: он только считает, сколько людей прошло, но не знает, кто они.

Вопросы для проверки понимания: 1) Чем счётчик Гейгера отличается от камеры Вильсона по тому, что можно узнать о частице? 2) Откуда в камере Вильсона берутся капельки? 3) Что можно узнать по изгибу трека в магнитном поле?

На что обратить внимание. Главное — идея ионизации: все приборы замечают не частицу, а ионы, которые она оставляет. Если ребёнок это понял, устройство каждого прибора запоминается легко.

Где в учебниках

Учебник	Параграф	Упражнения
Физика. 9 класс (Перышкин, Гутник)	§ 54	—