Что нужно знать до
Если что-то из этого забылось, начни оттуда — так будет понятнее.
Коротко о главном
Радиоактивность — способность некоторых ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра, испуская частицы. При альфа-распаде массовое число уменьшается на 4, а зарядовое — на 2; при бета-распаде массовое число не меняется, а зарядовое растёт на 1. В любом распаде суммы массовых и зарядовых чисел до и после одинаковы.
Подробное объяснение
Представьте кусочек металла, который лежит в шкатулке, и через много лет часть его атомов стала атомами газа. Звучит как алхимия, но так и происходит с радием: он сам по себе превращается в радон. Химическая реакция на такое не способна — она меняет только электронные оболочки, а элемент остаётся прежним. Значит, при радиоактивности меняется само ядро.
Как записывают ядро
Ядро обозначают символом элемента с двумя числами: \({}^{A}_{Z}\text{X}\).
- Массовое число \(A\) (сверху) — масса ядра в атомных единицах массы, округлённая до целого. 1 а. е. м. — это \(\dfrac{1}{12}\) массы атома углерода-12.
- Зарядовое число \(Z\) (снизу) — заряд ядра в элементарных зарядах. Элементарный заряд равен по модулю заряду электрона. \(Z\) совпадает с номером элемента в таблице Менделеева и с числом электронов в нейтральном атоме.
Оба числа целые и безразмерные: они показывают, во сколько раз масса и заряд ядра больше единичных.
Альфа-распад
Ядро выбрасывает альфа-частицу — ядро гелия \({}^{4}_{2}\text{He}\). Она уносит 4 единицы массы и 2 заряда. Поэтому новое ядро легче на 4 и имеет заряд на 2 меньше, а элемент сдвигается на две клетки к началу таблицы Менделеева.
Пример: \({}^{226}_{88}\text{Ra} \to {}^{222}_{86}\text{Rn} + {}^{4}_{2}\text{He}\).
Бета-распад
Ядро выбрасывает электрон, его записывают как \({}^{0}_{-1}\text{e}\): массовое число 0 (масса электрона ничтожна), заряд −1. Чтобы сумма зарядов сохранилась, заряд нового ядра должен стать на 1 больше. Массовое число не меняется, а элемент сдвигается на одну клетку к концу таблицы.
Эти два правила называют правилом смещения.
Законы сохранения
В любом распаде выполняются два закона:
- сохранение массового числа: сумма верхних чисел слева равна сумме верхних чисел справа;
- сохранение заряда: сумма нижних чисел слева равна сумме нижних чисел справа.
Для радия: \(226 = 222 + 4\) и \(88 = 86 + 2\). Всё сходится.
Как решать задачи
- Запишите реакцию, неизвестное ядро обозначьте \({}^{A}_{Z}\text{X}\).
- Выпишите частицу распада: альфа — \({}^{4}_{2}\text{He}\), бета — \({}^{0}_{-1}\text{e}\).
- Составьте равенство для верхних чисел и найдите \(A\).
- Составьте равенство для нижних чисел и найдите \(Z\). Следите за знаком −1 у электрона.
- По \(Z\) найдите элемент в таблице Менделеева.
- Для цепочки распадов: число альфа-распадов находят по изменению \(A\) (делят на 4), а число бета-распадов — по тому, насколько \(Z\) не сошёлся после альфа-распадов.
Разобранные примеры
Альфа-распад америция
Америций \({}^{241}_{95}\text{Am}\) (он стоит в бытовых датчиках дыма) испытывает альфа-распад. Какое ядро получается?
- \({}^{241}_{95}\text{Am}\)
- альфа-распад
- \(A\)
- \(Z\) нового ядра
\({}^{241}_{95}\text{Am} \to {}^{A}_{Z}\text{X} + {}^{4}_{2}\text{He}\).
Массовое число: \(241 = A + 4\), \(A = 237\). Заряд: \(95 = Z + 2\), \(Z = 93\). Элемент № 93 — нептуний.
Бета-распад стронция
Стронций \({}^{90}_{38}\text{Sr}\) испытывает бета-распад. Найдите получившееся ядро.
- \({}^{90}_{38}\text{Sr}\)
- бета-распад
- \(A\)
- \(Z\) нового ядра
\({}^{90}_{38}\text{Sr} \to {}^{A}_{Z}\text{X} + {}^{0}_{-1}\text{e}\).
Массовое число: \(90 = A + 0\), \(A = 90\). Заряд: \(38 = Z + (-1)\), \(Z = 39\). Элемент № 39 — иттрий.
Цепочка от урана-235 до свинца
Уран \({}^{235}_{92}\text{U}\) через цепочку распадов превращается в свинец \({}^{207}_{82}\text{Pb}\). Сколько было альфа- и бета-распадов?
- \(A_1 = 235\)
- \(Z_1 = 92\)
- \(A_2 = 207\)
- \(Z_2 = 82\)
- \(n_\alpha\)
- \(n_\beta\)
Массовое число меняют только альфа-распады: \(n_\alpha = \dfrac{235 - 207}{4} = \dfrac{28}{4} = 7\).
Семь альфа-распадов уменьшают заряд на \(7 \cdot 2 = 14\): \(92 - 14 = 78\). У свинца \(Z = 82\), значит, каждый из бета-распадов добавил по 1: \(n_\beta = 82 - 78 = 4\).
Проверка по заряду: \(92 - 14 + 4 = 82\).
Типичные ошибки
Рассуждают так: «вылетел отрицательный электрон, значит, заряд ядра стал меньше». Но электрон уносит заряд −1, и чтобы сумма зарядов не изменилась, ядро должно стать на 1 положительнее.
Пишите равенство: \(Z_{\text{было}} = Z_{\text{стало}} + (-1)\), откуда \(Z_{\text{стало}} = Z_{\text{было}} + 1\). Элемент сдвигается вправо по таблице.
Если поменять числа местами, получится ядро с зарядом больше массы, например \({}^{2}_{4}\text{He}\) вместо \({}^{4}_{2}\text{He}\). Такого не бывает: протоны тоже дают вклад в массу.
Сверху — массовое число \(A\) (оно больше), снизу — зарядовое \(Z\) (номер в таблице). Для проверки найдите элемент по нижнему числу.
В цепочке распадов бета-распады массу не меняют, поэтому по одному массовому числу их не найти. Кто делит на 4 и останавливается, теряет половину ответа.
Сначала по \(A\) найдите число альфа-распадов, затем посчитайте, каким был бы заряд после них, и сравните с конечным \(Z\): разница — число бета-распадов.
Проверь себя
Ответь на вопросы — после каждого ответа появится пояснение.
-
Как меняется зарядовое число ядра при альфа-распаде?
Показать ответ
Ответ: Б) Уменьшается на 2
Альфа-частица \({}^{4}_{2}\text{He}\) уносит 2 элементарных заряда, поэтому \(Z\) уменьшается на 2.
-
Что сохраняется при радиоактивном распаде?
Правильных ответов несколько.
Показать ответ
Ответ: А) Сумма массовых чисел; Б) Сумма зарядовых чисел
Сохраняются суммы массовых и зарядовых чисел; элемент при распаде как раз меняется, а частиц после распада становится больше.
-
Ядро \({}^{226}_{88}\text{Ra}\) испытывает альфа-распад. Каково массовое число образовавшегося ядра?
Показать ответ
Ответ: 222
\(226 - 4 = 222\) — это радон \({}^{222}_{86}\text{Rn}\).
-
Что происходит с элементом при бета-распаде?
Показать ответ
Ответ: Б) Смещается на 1 клетку к концу таблицы
При бета-распаде \(Z\) увеличивается на 1, а массовое число не меняется, поэтому элемент сдвигается на одну клетку вправо.
-
Сколько альфа-распадов нужно, чтобы из \({}^{238}_{92}\text{U}\) получилось ядро с массовым числом 226?
Показать ответ
Ответ: 3
Массовое число меняется только при альфа-распаде: \((238 - 226) / 4 = 3\).
Результат:
Задачи для тренировки
От простых к сложным. Подсказку, решение и ответ открывай, только когда попробовал сам.
Ядро полония \({}^{210}_{84}\text{Po}\) испытывает альфа-распад. Найдите массовое и зарядовое числа образовавшегося ядра.
Подсказка
Альфа-частица уносит 4 единицы массового числа и 2 элементарных заряда.
Решение
\({}^{210}_{84}\text{Po} \to {}^{A}_{Z}\text{X} + {}^{4}_{2}\text{He}\).
\(A = 210 - 4 = 206\), \(Z = 84 - 2 = 82\). Элемент № 82 — свинец.
Ответ
Какова масса (в а. е. м., с точностью до целых) и заряд (в элементарных зарядах) ядра алюминия \({}^{27}_{13}\text{Al}\)?
Подсказка
Масса ядра в а. е. м. — верхнее число, заряд — нижнее.
Решение
Массовое число 27, значит, масса ядра примерно 27 а. е. м. Зарядовое число 13, значит, заряд ядра равен 13 элементарным зарядам.
Ответ
Ядро висмута \({}^{210}_{83}\text{Bi}\) испытывает бета-распад. Найдите массовое и зарядовое числа нового ядра. Какой это элемент?
Подсказка
Бета-частица — электрон \({}^{0}_{-1}\text{e}\): массовое число 0, заряд −1.
Решение
\({}^{210}_{83}\text{Bi} \to {}^{A}_{Z}\text{X} + {}^{0}_{-1}\text{e}\).
По сохранению массового числа \(210 = A + 0\), \(A = 210\). По сохранению заряда \(83 = Z + (-1)\), \(Z = 84\). Элемент № 84 — полоний.
Ответ
Допишите реакцию: \({}^{238}_{92}\text{U} \to \text{X} + {}^{4}_{2}\text{He}\). Найдите массовое и зарядовое числа ядра X и назовите элемент.
Решение
\(A = 238 - 4 = 234\), \(Z = 92 - 2 = 90\). Элемент № 90 — торий.
\({}^{238}_{92}\text{U} \to {}^{234}_{90}\text{Th} + {}^{4}_{2}\text{He}\).
Ответ
Ядро урана \({}^{238}_{92}\text{U}\) испытало один альфа-распад и затем два бета-распада. Найдите массовое и зарядовое числа получившегося ядра. Какой это элемент?
Подсказка
Считайте изменения по шагам или сразу суммарно.
Решение
Альфа-распад: \(A = 238 - 4 = 234\), \(Z = 92 - 2 = 90\).
Два бета-распада: \(A\) не меняется, \(Z = 90 + 2 = 92\).
Получился \({}^{234}_{92}\text{U}\) — снова уран, но более лёгкий изотоп.
Ответ
Торий \({}^{232}_{90}\text{Th}\) после цепочки распадов превращается в стабильный свинец \({}^{208}_{82}\text{Pb}\). Сколько альфа- и сколько бета-распадов произошло?
Подсказка
Массовое число меняют только альфа-распады.
Решение
Массовое число уменьшилось на \(232 - 208 = 24\), каждый альфа-распад уносит 4: \(n_\alpha = 24 / 4 = 6\).
Шесть альфа-распадов уменьшили бы заряд на \(6 \cdot 2 = 12\): \(90 - 12 = 78\). А у свинца \(Z = 82\), значит, бета-распадов было \(n_\beta = 82 - 78 = 4\).
Ответ
Для родителя
Как объяснить за 5 минут. Возьмите конструктор или горсть монет: «ядро» — кучка из 226 штук, 88 из них отмечены (это заряды). Альфа-распад — отделяем кусочек из 4 штук, где 2 отмеченные: в кучке остаётся 222 и 86 отмеченных. Главная мысль: ничего не исчезает, просто перераспределяется — сумма до и после одинаковая. Бета-распад — «из ядра вылетает минус единица», поэтому у ядра становится на единицу больше плюса.
Вопросы для проверки понимания: 1) Что означают верхнее и нижнее числа у символа ядра? 2) Почему при бета-распаде заряд ядра растёт, хотя электрон вылетает? 3) Как по реакции проверить, что она записана правильно?
На что обратить внимание. Ребёнок должен уметь найти элемент по номеру в таблице Менделеева и аккуратно работать со знаком −1 у электрона. Если путается, пусть всегда пишет два отдельных равенства — для верхних и для нижних чисел.