Задачи: Экспериментальные методы исследования частиц
Все задачи по теме — от базовых к сложным, с подсказками и решениями. Объяснение темы — на странице темы.
База
БазаЗадача 1
Счётчик Гейгера за 2 минуты зарегистрировал 360 импульсов. Сколько частиц в среднем попадало в счётчик за одну секунду?
Подсказка
Переведите время в секунды и разделите число импульсов на время.
Решение
\(t = 2\) мин \(= 120\) с.
\(n = \dfrac{N}{t} = \dfrac{360}{120} = 3\) частицы в секунду.
Ответ
3 частицы в секунду
БазаЗадача 2
Почему в цепи счётчика Гейгера нет тока, пока в трубку не влетела частица, хотя к электродам приложено высокое напряжение?
Подсказка
Вспомните, что нужно, чтобы газ проводил ток.
Решение
Ток — это направленное движение заряженных частиц. В неионизированном газе свободных электронов и ионов почти нет, поэтому переносить заряд между катодом и анодом нечему. Частица ионизирует атомы газа — появляются носители заряда, и возникает ток.
Ответ
В неионизированном газе нет свободных носителей заряда
Средний
СреднийЗадача 3
Альфа-частица с энергией 4,2 МэВ пролетает в камере Вильсона и тратит на образование одной пары ионов в среднем 35 эВ. Сколько пар ионов (а значит, центров конденсации) она создаст, если израсходует всю энергию?
Без источника счётчик насчитал за 5 мин 150 импульсов (фон). Когда к нему поднесли радиоактивный образец, за те же 5 мин он насчитал 1650 импульсов. Сколько частиц в секунду попадает в счётчик от самого образца?
Подсказка
Сначала вычтите фон, потом разделите на время в секундах.
Решение
Импульсы от образца: \(N = 1650 - 150 = 1500\).
\(t = 5\) мин \(= 300\) с, \(n = \dfrac{1500}{300} = 5\) частиц в секунду.
Ответ
5 частиц в секунду
Сложный
СложныйЗадача 5
Счётчик Гейгера подключён к источнику 900 В через резистор сопротивлением 10⁹ Ом. В момент лавины через цепь идёт ток 0,7 мкА. Какое напряжение приходится на резистор и какое остаётся между электродами счётчика?
Подсказка
Напряжение на резисторе по закону Ома \(U_R = IR\); источник делит своё напряжение между резистором и счётчиком.
Решение
\(U_R = IR = 0{,}7 \cdot 10^{-6} \cdot 10^9 = 700\) В.
\(U_{\text{сч}} = U - U_R = 900 - 700 = 200\) В. Этого мало для новых лавин, и разряд гаснет.
Ответ
700 В на резисторе, 200 В на счётчике
СложныйЗадача 6
Камеру Вильсона поместили в магнитное поле. На фотографии видны два трека из одной точки. Первый — толстый, короткий и почти прямой, второй — тонкий, длинный и сильно закрученный, причём изогнуты они в разные стороны. Что можно сказать о частицах?
Подсказка
Толщина трека связана с тем, сколько ионов частица создаёт на каждом сантиметре пути.
Решение
Изгиб в разные стороны означает, что заряды частиц противоположны по знаку. Толстый короткий трек оставляет тяжёлая, сильно ионизирующая частица (например, альфа-частица) — она быстро теряет энергию и мало отклоняется из-за большой массы. Тонкий длинный закрученный трек — лёгкая частица с малой ионизацией, например электрон.
Ответ
Заряды разного знака; первая частица тяжёлая (вроде альфа-частицы), вторая лёгкая (вроде электрона)