Что нужно знать до
Если что-то из этого забылось, начни оттуда — так будет понятнее.
Коротко о главном
Ядро атома состоит из протонов и нейтронов — нуклонов. Число протонов — зарядовое число \(Z\), общее число нуклонов — массовое число \(A\), число нейтронов \(N\). Удерживают нуклоны вместе ядерные силы.
Подробное объяснение
Представьте горсть магнитных шариков: положите вместе обычные железные и намагниченные — и они слипнутся в плотный комок. Ядро атома похоже на такой комок, только склеивают его не магнитные, а особые ядерные силы.
Из чего состоит ядро
После открытия нейтрона в 1932 году Д. Д. Иваненко и В. Гейзенберг предложили протонно-нейтронную модель ядра: ядро состоит из протонов и нейтронов. Обе частицы вместе называют нуклонами (от латинского nucleus — ядро). Протон заряжен положительно, нейтрон заряда не имеет, а массы у них почти одинаковые — около 1 а. е. м.
Три главных числа
- Зарядовое число \(Z\) — число протонов в ядре. Оно равно заряду ядра в элементарных зарядах и совпадает с порядковым номером элемента в таблице Менделеева. Заряд ядра в кулонах: \(q = Z \cdot e\), где \(e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\) Кл.
- Массовое число \(A\) — общее число нуклонов. Оно примерно равно массе ядра в атомных единицах массы.
- Число нейтронов \(N\) — сколько в ядре нейтронов. Отсюда \(A = Z + N\), то есть \(N = A - Z\).
Ядро записывают так: \({}^{A}_{Z}\text{X}\), где X — символ элемента. Сверху — массовое число, снизу — зарядовое.
Например, \({}^{23}_{11}\text{Na}\): в ядре натрия 11 протонов, всего 23 нуклона, значит, нейтронов \(23 - 11 = 12\). У нейтрального атома электронов столько же, сколько протонов, — тоже 11.
Изотопы
Бывают ядра с одинаковым числом протонов, но разным числом нейтронов. Заряд у них одинаковый, поэтому это один и тот же элемент и одна клетка таблицы, а массы разные. Такие разновидности элемента называют изотопами (от греческого «одинаковое место»). У водорода три изотопа: протий \({}^{1}_{1}\text{H}\) (только протон), дейтерий \({}^{2}_{1}\text{H}\) (протон и нейтрон) и тритий \({}^{3}_{1}\text{H}\) (протон и два нейтрона). Химически изотопы ведут себя почти одинаково, различаются в основном массой.
Ядерные силы
Протоны заряжены одинаково и отталкиваются, причём очень сильно — они ведь почти вплотную. Гравитационное притяжение нуклонов в миллиарды миллиардов раз слабее и помешать этому не может. Значит, между нуклонами действуют особые ядерные силы притяжения. Их свойства:
- на расстоянии около \(10^{-15}\) м они примерно в 100 раз больше электростатических сил;
- они короткодействующие: уже на \(10^{-14}\) м становятся ничтожно малыми, то есть действуют только в пределах ядра;
- действуют между любыми нуклонами: протон–протон, протон–нейтрон, нейтрон–нейтрон.
Как решать задачи
- По обозначению \({}^{A}_{Z}\text{X}\) выпишите \(A\) (верхнее число) и \(Z\) (нижнее).
- Если нижнего числа нет, найдите \(Z\) по номеру элемента в таблице Менделеева.
- Число протонов равно \(Z\), число нейтронов \(N = A - Z\), число электронов в нейтральном атоме равно \(Z\).
- Если известны \(Z\) и \(N\), найдите \(A = Z + N\), а элемент — по номеру \(Z\).
- Заряд ядра в кулонах: \(q = Z \cdot e\); массу ядра оцените как \(A\) а. е. м.
Разобранные примеры
Протоны, нейтроны и электроны атома фосфора
Сколько протонов, нейтронов и электронов в атоме фосфора \({}^{31}_{15}\text{P}\)?
- \(A = 31\)
- \(Z = 15\)
- \(Z\)
- \(N\)
- число электронов
Протонов \(Z = 15\). Нейтронов \(N = A - Z = 31 - 15 = 16\). В нейтральном атоме электронов столько же, сколько протонов, — 15.
Элемент по составу ядра
В ядре 35 протонов и 45 нейтронов. Какой это элемент? Запишите обозначение ядра и найдите его заряд в кулонах.
- \(Z = 35\)
- \(N = 45\)
- \(e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\) Кл
- элемент
- \(A\)
- \(q\)
\(A = Z + N = 35 + 45 = 80\). Элемент № 35 — бром: \({}^{80}_{35}\text{Br}\).
\(q = Z \cdot e = 35 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19} = 5{,}6 \cdot 10^{-18}\) Кл.
Сравниваем изотопы
У хлора два распространённых изотопа: \({}^{35}_{17}\text{Cl}\) и \({}^{37}_{17}\text{Cl}\). Чем различаются их ядра? Во сколько раз отличаются числа нейтронов?
- \(A_1 = 35\)
- \(A_2 = 37\)
- \(Z = 17\)
- \(N_1\)
- \(N_2\)
- \(N_2 / N_1\)
Протонов у обоих по 17 — это один элемент. Нейтронов: \(N_1 = 35 - 17 = 18\), \(N_2 = 37 - 17 = 20\). Отношение \(N_2 / N_1 = 20 / 18 \approx 1{,}11\).
Ядра различаются только числом нейтронов и, следовательно, массой; заряд одинаковый.
Типичные ошибки
Ученик видит \({}^{19}_{9}\text{F}\) и пишет «19 протонов». Но сверху стоит массовое число — всё количество нуклонов, а не только протонов.
Нижнее число — протоны \(Z\), верхнее — все нуклоны \(A\). Нейтроны получают вычитанием: \(N = 19 - 9 = 10\). Проверка: \(A\) всегда не меньше \(Z\).
Раз массы разные, кажется, что и элементы разные. Но элемент определяется зарядом ядра, то есть числом протонов, а не массой.
Одинаковое \(Z\) — один элемент и одна клетка таблицы. Изотопы различаются только числом нейтронов \(N\) и массовым числом \(A\).
Гравитация между нуклонами слишком слабая, а нейтроны не имеют заряда и не «гасят» заряд протонов — протоны всё равно отталкиваются.
Ядро держат ядерные силы притяжения, которые действуют между всеми нуклонами и на расстояниях порядка \(10^{-15}\) м сильнее электрического отталкивания.
Проверь себя
Ответь на вопросы — после каждого ответа появится пояснение.
-
Что показывает массовое число A?
Показать ответ
Ответ: В) Общее число протонов и нейтронов в ядре
Массовое число — это общее число нуклонов, \(A = Z + N\).
-
Сколько нейтронов в ядре урана \({}^{238}_{92}\text{U}\)?
Показать ответ
Ответ: 146
\(N = A - Z = 238 - 92 = 146\).
-
Что одинаково у изотопов одного элемента?
Правильных ответов несколько.
Показать ответ
Ответ: А) Число протонов; В) Заряд ядра; Г) Место в таблице Менделеева
Изотопы имеют одинаковое Z, а значит, одинаковый заряд ядра и одну клетку таблицы; число нейтронов и A у них разные.
-
Почему протоны в ядре не разлетаются из-за электрического отталкивания?
Показать ответ
Ответ: Б) Между нуклонами действуют ядерные силы притяжения
Ядерные силы притяжения на малых расстояниях примерно в 100 раз сильнее электростатического отталкивания; гравитация слишком слаба.
-
На каких расстояниях действуют ядерные силы?
Показать ответ
Ответ: Б) Порядка размеров ядра — около 10⁻¹⁵ м
Ядерные силы короткодействующие — уже на 10⁻¹⁴ м они становятся ничтожно малыми.
Результат:
Задачи для тренировки
От простых к сложным. Подсказку, решение и ответ открывай, только когда попробовал сам.
Сколько протонов и сколько нейтронов в ядре атома алюминия \({}^{27}_{13}\text{Al}\)?
Подсказка
Нижнее число — протоны, верхнее — все нуклоны.
Решение
- \(A = 27\)
- \(Z = 13\)
- \(Z\)
- \(N\)
Протонов \(Z = 13\). Нейтронов \(N = A - Z = 27 - 13 = 14\).
Ответ
Какие из ядер \({}^{12}_{6}\text{C}\), \({}^{14}_{7}\text{N}\), \({}^{14}_{6}\text{C}\) являются изотопами одного элемента?
Подсказка
У изотопов одинаковое зарядовое число Z.
Решение
У \({}^{12}_{6}\text{C}\) и \({}^{14}_{6}\text{C}\) одинаковое \(Z = 6\) — это углерод. Массовые числа разные, значит, различается число нейтронов (6 и 8). У азота \(Z = 7\) — это другой элемент, хотя \(A = 14\) совпадает с углеродом-14.
Ответ
В ядре 20 протонов и 24 нейтрона. Какой это элемент? Запишите обозначение ядра.
Подсказка
Номер клетки в таблице Менделеева равен числу протонов.
Решение
- \(Z = 20\)
- \(N = 24\)
- элемент
- \(A\)
\(A = Z + N = 20 + 24 = 44\). Элемент № 20 в таблице Менделеева — кальций. Обозначение: \({}^{44}_{20}\text{Ca}\).
Ответ
Каков заряд ядра атома кислорода \({}^{16}_{8}\text{O}\) в кулонах? Элементарный заряд \(1{,}6 \cdot 10^{-19}\) Кл.
Подсказка
Заряд ядра — это число протонов, умноженное на заряд одного протона.
Решение
- \(Z = 8\)
- \(e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\) Кл
- \(q\)
\(q = Z \cdot e = 8 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19} = 1{,}28 \cdot 10^{-18}\) Кл.
Ответ
В ядре некоторого атома всего 90 нуклонов, причём нейтронов на 10 больше, чем протонов. Найдите Z и N и определите элемент.
Подсказка
Составьте систему Z + N = 90, N − Z = 10.
Решение
- \(A = 90\)
- \(N - Z = 10\)
- \(Z\)
- \(N\)
Сложим уравнения \(Z + N = 90\) и \(N - Z = 10\), получим \(2N = 100\), \(N = 50\). Тогда \(Z = 90 - 50 = 40\). Элемент № 40 — цирконий, \({}^{90}_{40}\text{Zr}\).
Ответ
Оцените массу ядра атома меди \({}^{63}_{29}\text{Cu}\) в килограммах, если масса одного нуклона примерно 1 а. е. м., а 1 а. е. м. = \(1{,}66 \cdot 10^{-27}\) кг.
Подсказка
Масса ядра в а. е. м. примерно равна массовому числу A.
Решение
- \(A = 63\)
- \(1\) а. е. м. \(= 1{,}66 \cdot 10^{-27}\) кг
- \(m\)
\(m \approx A\) а. е. м. \(= 63 \cdot 1{,}66 \cdot 10^{-27} \approx 1{,}05 \cdot 10^{-25}\) кг.
Ответ
Для родителя
Как объяснить за 5 минут. Возьмите два цвета пластилиновых шариков: красные — протоны, белые — нейтроны. Слепите «ядро» из 3 красных и 4 белых. Спросите: сколько всего шариков (A = 7), сколько красных (Z = 3), сколько белых (N = 4)? Затем добавьте ещё один белый шарик — элемент остался тем же (красных по-прежнему 3), но ядро стало тяжелее: получился изотоп.
Вопросы для проверки понимания: 1) Сколько нейтронов в ядре \({}^{40}_{18}\text{Ar}\)? (22) 2) Почему \({}^{12}_{6}\text{C}\) и \({}^{13}_{6}\text{C}\) — один и тот же элемент? 3) Почему ядерные силы не притягивают друг к другу соседние атомы?
На что обратить внимание. Ребёнок должен уверенно различать A и Z в записи ядра и не путать массовое число с числом нейтронов. Полезно, чтобы он умел быстро находить Z по таблице Менделеева.