Какие признаки характерны для планет-гигантов?

Малая средняя плотность

Много спутников и кольца

Твёрдая каменная поверхность

Почему поверхность Венеры горячее, чем поверхность Меркурия, хотя Меркурий ближе к Солнцу?

У Венеры плотная атмосфера и сильный парниковый эффект

Венера вращается быстрее

Венера светится сама

У Венеры есть жидкое ядро

Большие планеты — 9 класс, физика: объяснение, примеры, задачи

Что нужно знать до

Если что-то из этого забылось, начни оттуда — так будет понятнее.

Состав, строение и происхождение Солнечной системы

Коротко о главном

Восемь больших планет делятся на две группы. Планеты земной группы (Меркурий, Венера, Земля, Марс) — небольшие, плотные, каменные. Планеты-гиганты (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун) — огромные, лёгкие по средней плотности, без твёрдой поверхности, с кольцами и множеством спутников. Сила тяжести на поверхности планеты зависит от её массы и радиуса:

g = \frac{GM}{R^2}

Подробное объяснение

Почему у Земли есть воздух, а у Луны его почти нет? Молекулы газа постоянно движутся. Если планета притягивает их слабо, а сами молекулы быстрые, газ со временем улетает в космос. Поэтому атмосфера зависит от двух вещей: массы и размера планеты (сила притяжения) и температуры (скорость молекул).

Сила тяжести и плотность планеты

Ускорение свободного падения на поверхности планеты:

g = \frac{GM}{R^2}

Здесь $$M$$ — масса планеты (кг), $$R$$ — её радиус (м), $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}$ Н·м²/кг² — гравитационная постоянная, $$g$$ — в м/с². Чем больше масса и меньше радиус, тем сильнее планета держит всё вокруг себя.

Средняя плотность показывает, из чего планета состоит:

\rho = \frac{M}{V}, \quad V = \frac{4}{3}\pi R^3

Плотность измеряют в кг/м³ или г/см³ (1 г/см³ = 1000 кг/м³). Камень и металл дают 4–5,5 г/см³, водород и гелий — около 1 г/см³ и меньше.

Планеты земной группы

У них твёрдая поверхность, железное ядро, мантия и кора. Земля — единственная в группе с жидкой водой на поверхности, и её магнитное поле самое сильное среди планет земной группы. Её атмосфера делится на слои: тропосфера (погода, облака), стратосфера с озоновым слоем, мезосфера и термосфера. Меркурий мал и горяч, поэтому его атмосфера крайне разрежена. У Венеры, наоборот, очень плотная углекислая атмосфера: из-за парникового эффекта на поверхности около 500 °C. Марс холодный, с тонкой атмосферой, красноватым грунтом и полярными шапками.

Планеты-гиганты

Юпитер и Сатурн — газовые гиганты: в основном водород и гелий. Твёрдой поверхности нет — видим только верхние облака. Глубже огромное давление превращает водород в жидкость, а затем в «металлический» водород, проводящий ток. Отсюда мощные магнитные поля. Средняя плотность Сатурна даже меньше плотности воды. Уран и Нептун называют ледяными гигантами: в их недрах много льдов из воды, метана и аммиака. Уран вращается «лёжа на боку». У всех гигантов есть кольца из льдинок и пыли и десятки спутников.

Почему так различаются

Внутренние планеты образовались ближе к Солнцу, где лёгкие вещества испарялись, — остались камень и металл. Дальше от Солнца было холодно, и планеты набрали много газа и льда. Большая масса позволила им удержать даже водород.

Как решать задачи

Выпишите данные и переведите в СИ: радиус в метры, массу в килограммы, время в секунды.
Определите, что ищете: ускорение $$g$$ , плотность $\rho$ , скорость по орбите $v = \dfrac{2\pi r}{T}$ или отношение величин.
Если данные даны «во сколько раз», работайте с отношениями — $$G$$ сокращается.
Подставьте числа, аккуратно считая степени десяти.
Проверьте смысл: плотность каменной планеты — тысячи кг/м³, $$g$$ — единицы или десятки м/с².

Разобранные примеры

База

Средняя плотность Венеры

Условие

Масса Венеры $4{,}87 \cdot 10^{24}$ кг, радиус $6{,}05 \cdot 10^{6}$ м. Найдите её среднюю плотность.

Дано

$M = 4{,}87 \cdot 10^{24}$ кг
$R = 6{,}05 \cdot 10^{6}$ м

Найти

$\rho$

Решение

$V = \dfrac{4}{3}\pi R^3 = \dfrac{4}{3} \cdot 3{,}14 \cdot (6{,}05 \cdot 10^{6})^3 \approx 9{,}28 \cdot 10^{20}$ м³.

$\rho = \dfrac{M}{V} = \dfrac{4{,}87 \cdot 10^{24}}{9{,}28 \cdot 10^{20}} \approx 5250$ кг/м³.

Это плотность каменно-железной планеты, как у Земли.

Ответ: ≈ 5250 кг/м³

Средний

Ускорение свободного падения на Уране

Условие

Масса Урана $8{,}7 \cdot 10^{25}$ кг, радиус $2{,}54 \cdot 10^{7}$ м. Найдите $$g$$ на уровне верхних облаков.

Дано

$M = 8{,}7 \cdot 10^{25}$ кг
$R = 2{,}54 \cdot 10^{7}$ м
$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}$ Н·м²/кг²

Найти

$$g$$

Решение

$g = \dfrac{GM}{R^2} = \dfrac{6{,}67 \cdot 10^{-11} \cdot 8{,}7 \cdot 10^{25}}{(2{,}54 \cdot 10^{7})^2} = \dfrac{5{,}80 \cdot 10^{15}}{6{,}45 \cdot 10^{14}} \approx 9{,}0$ м/с².

Масса Урана в 14 раз больше земной, но радиус в 4 раза больше, поэтому $$g$$ почти земное.

Ответ: ≈ 9,0 м/с²

Сложный

Тяжесть на Сатурне

Условие

Масса Сатурна в 95 раз больше массы Земли, радиус — в 9,4 раза больше. Во сколько раз $$g$$ на Сатурне отличается от земного?

Дано

$M_{\text{С}} = 95 M_{\text{З}}$
$R_{\text{С}} = 9{,}4 R_{\text{З}}$

Найти

$g_{\text{С}}/g_{\text{З}}$

Решение

$\dfrac{g_{\text{С}}}{g_{\text{З}}} = \dfrac{M_{\text{С}}}{M_{\text{З}}} \cdot \dfrac{R_{\text{З}}^2}{R_{\text{С}}^2} = \dfrac{95}{9{,}4^2} = \dfrac{95}{88{,}4} \approx 1{,}07$ .

Огромная масса почти полностью «съедена» большим радиусом.

Ответ: $g$ на Сатурне больше земного лишь примерно в 1,07 раза

Типичные ошибки

Считают, что у большой планеты обязательно огромное g

Почему неверно

В формуле $$g = GM/R^2$$ радиус стоит в квадрате. У гигантов радиус тоже велик, и тяжесть у облаков Сатурна, Урана и Нептуна близка к земной.

Как правильно

Всегда учитывайте и массу, и радиус: сравнивайте $$M/R^2$$ .

Путают плотность и массу

Почему неверно

Юпитер в сотни раз массивнее Земли, но его средняя плотность в 4 раза меньше — вещество «рыхлое», из водорода и гелия.

Как правильно

Масса — сколько вещества всего, плотность — сколько его в каждом кубическом метре: $\rho = M/V$ .

Думают, что у газовых гигантов есть твёрдая поверхность, как у Земли

Почему неверно

Газ с глубиной постепенно густеет и переходит в жидкость — чёткой границы нет. «Радиус» гиганта — это радиус верхних облаков.

Как правильно

Говорите «верхняя граница облаков», а не «поверхность» гиганта.

Проверь себя

Ответь на вопросы — после каждого ответа появится пояснение.

Проверь себя по всему разделу

Задачи для тренировки

От простых к сложным. Подсказку, решение и ответ открывай, только когда попробовал сам.

База Задача 1

Уран обходит Солнце за 84 земных года, а каждое из четырёх времён года длится там одинаковое время. Сколько земных лет длится одно время года на Уране?

Подсказка

Год делится на четыре сезона.

Решение

$t = \dfrac{T}{4} = \dfrac{84}{4} = 21$ год.

Ответ

21 год

База Задача 2

Средняя плотность Сатурна около 0,7 г/см³. Что произошло бы с Сатурном, если бы нашёлся океан воды, способный его вместить?

Решение

Плотность воды 1 г/см³, плотность Сатурна меньше. Тело, средняя плотность которого меньше плотности жидкости, в ней плавает.

Ответ

Сатурн плавал бы в воде

Средний Задача 3

Масса Марса $6{,}4 \cdot 10^{23}$ кг, радиус $3{,}4 \cdot 10^{6}$ м. Найдите ускорение свободного падения на его поверхности. $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}$ Н·м²/кг².

Подсказка

Воспользуйтесь формулой $$g = GM/R^2$$ .

Решение

$g = \dfrac{GM}{R^2} = \dfrac{6{,}67 \cdot 10^{-11} \cdot 6{,}4 \cdot 10^{23}}{(3{,}4 \cdot 10^{6})^2} \approx 3{,}7$ м/с².

Ответ

≈ 3,7 м/с²

Средний Задача 4

Масса Юпитера $1{,}9 \cdot 10^{27}$ кг, радиус $7{,}0 \cdot 10^{7}$ м. Найдите среднюю плотность планеты и сравните её с плотностью воды (1000 кг/м³).

Подсказка

Объём шара $V = \frac{4}{3}\pi R^3$ .

Решение

$V = \dfrac{4}{3}\pi R^3 = \dfrac{4}{3} \cdot 3{,}14 \cdot (7{,}0 \cdot 10^{7})^3 \approx 1{,}44 \cdot 10^{24}$ м³; $\rho = \dfrac{M}{V} = \dfrac{1{,}9 \cdot 10^{27}}{1{,}44 \cdot 10^{24}} \approx 1320$ кг/м³ — всего в 1,3 раза плотнее воды.

Ответ

≈ 1320 кг/м³

Сложный Задача 5

Масса Юпитера в 318 раз больше массы Земли, а радиус — в 11,2 раза больше. Во сколько раз ускорение свободного падения на Юпитере больше, чем на Земле?

Подсказка

В формуле $$g = GM/R^2$$ масса стоит в числителе, а радиус — в квадрате в знаменателе.

Решение

$\dfrac{g_{\text{Ю}}}{g_{\text{З}}} = \dfrac{M_{\text{Ю}}}{M_{\text{З}}} \cdot \left(\dfrac{R_{\text{З}}}{R_{\text{Ю}}}\right)^2 = \dfrac{318}{11{,}2^2} \approx 2{,}5$ .

Ответ

примерно в 2,5 раза

Сложный Задача 6

Земля постепенно теряет из атмосферы самый лёгкий газ — водород, а Юпитер удерживает его миллиарды лет. Объясните почему.

Решение

Молекулы газа покидают планету, если их скорость достаточна, чтобы преодолеть притяжение. У Юпитера масса огромна, притяжение сильное, а верхняя атмосфера очень холодная, поэтому молекулы движутся медленно. У Земли притяжение слабее и верхние слои атмосферы горячее, поэтому самые лёгкие и быстрые молекулы водорода изредка улетают.

Ответ

У Юпитера сильнее притяжение и холоднее атмосфера

Для родителя

Как объяснить за 5 минут. Положите рядом камешек и кусок пенопласта одного размера: они выглядят одинаково, но весят по-разному — это разница в плотности. Каменные «малыши» (Меркурий, Венера, Земля, Марс) — как камешки, гиганты (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун) — огромные «шары газа». Сатурн даже плавал бы в воде.

Вопросы для проверки понимания: 1) Назови планеты земной группы и планеты-гиганты. 2) Почему у Меркурия почти нет атмосферы? 3) Почему на Венере жарче, чем на Меркурии?

На что обратить внимание. Ребёнок должен понимать, что свойства планет объясняются физикой: притяжением ( $$g = GM/R^2$$ ), плотностью и расстоянием до Солнца. Плутон — не большая планета, а карликовая.

Где в учебниках

Учебник	Параграф	Упражнения
Физика. 9 класс (Перышкин, Гутник)	§ 64	49