Что нужно знать до
Если что-то из этого забылось, начни оттуда — так будет понятнее.
Коротко о главном
Звёзды собраны в огромные системы — галактики, а галактики удаляются друг от друга: Вселенная расширяется. Скорость удаления галактики пропорциональна расстоянию до неё — это закон Хаббла.
Подробное объяснение
Наш адрес во Вселенной
Если выйти летней ночью за город, на небе видна бледная светлая полоса — Млечный Путь. Это не облако, а свет огромного количества далёких звёзд. Все они вместе с Солнцем входят в одну звёздную систему — нашу Галактику. По данным учебника, в ней порядка \(10^{12}\) звёзд, её диаметр около 30 000 пк, или почти 100 000 световых лет, а масса около \(2 \cdot 10^{11}\) масс Солнца. Кроме звёзд, в Галактике есть межзвёздный газ и пыль.
Если посмотреть на Галактику сбоку, она похожа на линзу с утолщением в центре — ядром. Сверху видны спиральные ветви. Солнце находится между двумя ветвями, далеко от центра.
Галактик во Вселенной огромное множество. Эдвин Хаббл разделил их на три вида: эллиптические, спиральные и неправильные. Наша Галактика — спиральная. Галактики обычно собраны в скопления, а вся известная нам система скоплений называется Метагалактикой.
Единицы расстояний
Километры в астрономии неудобны — слишком большие числа.
- Световой год (св. год) — путь, который свет проходит за год, около \(9{,}5 \cdot 10^{12}\) км.
- Парсек (пк) — примерно 3,26 св. года. Мегапарсек (Мпс) — миллион парсеков, примерно 3,26 млн св. лет.
Закон Хаббла
В 1929 году Хаббл изучал спектры далёких галактик и заметил, что линии в них смещены к красному концу. По эффекту Доплера это значит, что галактики удаляются от нас. Сравнив смещения с расстояниями, Хаббл получил закон: скорость удаления галактики пропорциональна расстоянию до неё.
Здесь \(v\) — скорость удаления галактики (км/с), \(r\) — расстояние до неё (Мпс), \(H\) — постоянная Хаббла. По данным учебника \(H = 70\) км/(с·Мпс): каждый мегапарсек расстояния добавляет 70 км/с к скорости удаления. Современные измерения дают значения примерно от 67 до 73 км/(с·Мпс), учёные продолжают их уточнять.
Закон работает и в обратную сторону: измерив красное смещение, астрономы находят скорость, а по ней — расстояние до галактики.
Расширение Вселенной и Большой взрыв
Ещё до открытий Хаббла, в 1922 году, российский учёный Александр Фридман решил уравнения общей теории относительности Эйнштейна. Он показал, что Вселенная не может оставаться неизменной: под действием тяготения она должна расширяться или сжиматься. Наблюдения Хаббла подтвердили — Вселенная расширяется.
Важно: мы не в центре. Представьте тесто с изюмом, которое поднимается. Из любой изюминки видно, что остальные удаляются, и чем дальше изюминка, тем быстрее.
Если «прокрутить» расширение назад, галактики сходятся вместе. Значит, когда-то вещество Вселенной было очень плотным и горячим, а затем начало расширяться. Это начало называют Большим взрывом. Грубая оценка возраста Вселенной — \(t \approx 1/H\) — даёт около 14 млрд лет.
Как решать задачи
- Выпишите данные и переведите расстояние в мегапарсеки (1 Мпс ≈ 3,26 млн св. лет).
- Если нужна скорость — \(v = H r\); если расстояние — \(r = v / H\).
- Скорость получится в км/с, расстояние — в Мпс. Переведите в нужные единицы.
- Проверьте смысл: скорость должна быть намного меньше скорости света (300 000 км/с) для не слишком далёких галактик.
Разобранные примеры
Скорость удаления галактики
Галактика находится на расстоянии 50 Мпс. С какой скоростью она удаляется от нас? H = 70 км/(с·Мпс).
- \(r = 50\) Мпс
- \(H = 70\) км/(с·Мпс)
- \(v\)
\(v = H r = 70 \cdot 50 = 3500\) км/с.
Расстояние по красному смещению
По смещению линий в спектре нашли, что галактика удаляется со скоростью 10 500 км/с. Найдите расстояние до неё в мегапарсеках и в световых годах.
- \(v = 10\,500\) км/с
- \(H = 70\) км/(с·Мпс)
- \(r\)
\(r = \dfrac{v}{H} = \dfrac{10\,500}{70} = 150\) Мпс.
\(r = 150 \cdot 3{,}26 \approx 489\) млн св. лет.
Оценка возраста Вселенной
Оцените, сколько времени назад все галактики были «вместе», если они всё время удалялись с постоянными скоростями. 1 Мпс = \(3{,}09 \cdot 10^{19}\) км, в году \(3{,}16 \cdot 10^7\) с.
- \(H = 70\) км/(с·Мпс)
- \(t\)
Галактика на расстоянии \(r\) удаляется со скоростью \(v = H r\). Время, за которое она ушла на это расстояние: \(t = \dfrac{r}{v} = \dfrac{1}{H}\) — от расстояния не зависит.
\(t = \dfrac{1 \text{ Мпс}}{70 \text{ км/с}} = \dfrac{3{,}09 \cdot 10^{19}}{70} \approx 4{,}4 \cdot 10^{17}\) с.
В годах: \(\dfrac{4{,}4 \cdot 10^{17}}{3{,}16 \cdot 10^7} \approx 1{,}4 \cdot 10^{10}\) лет.
Типичные ошибки
Раз все галактики удаляются от нас, кажется, что мы в центре. Но при равномерном расширении из любой галактики видна та же картина.
У расширения нет центра: растут расстояния между всеми галактиками, как между изюминками в поднимающемся тесте.
В названии есть слово «год», поэтому световой год принимают за время.
Световой год — это расстояние, которое свет проходит за год. Это единица длины, как километр или парсек.
Постоянная Хаббла дана «на мегапарсек». Если подставить миллионы световых лет, ответ будет в 3,26 раза больше верного.
Сначала переведите расстояние в мегапарсеки: разделите миллионы световых лет на 3,26.
Проверь себя
Ответь на вопросы — после каждого ответа появится пояснение.
-
О чём говорит закон Хаббла?
Показать ответ
Ответ: Б) Скорость удаления галактики пропорциональна расстоянию до неё
Закон Хаббла: \(v = H r\) — чем дальше галактика, тем быстрее она удаляется.
-
Какие виды галактик выделил Эдвин Хаббл?
Правильных ответов несколько.
Показать ответ
Ответ: А) Эллиптические; Б) Спиральные; Г) Неправильные
По классификации Хаббла галактики бывают эллиптическими, спиральными и неправильными. Млечный Путь — спиральная галактика.
-
Галактика находится на расстоянии 10 Мпс. С какой скоростью (в км/с) она удаляется, если H = 70 км/(с·Мпс)?
Показать ответ
Ответ: 700
\(v = H r = 70 \cdot 10 = 700\) км/с.
-
Кто первым теоретически показал, что Вселенная не может оставаться неизменной и должна расширяться или сжиматься?
Показать ответ
Ответ: В) Александр Фридман
В 1922 году Фридман нашёл решения уравнений общей теории относительности, описывающие нестационарную Вселенную. Хаббл подтвердил расширение наблюдениями в 1929 году.
-
Что означает смещение линий в спектре галактики в сторону красного конца?
Показать ответ
Ответ: Б) Галактика удаляется
По эффекту Доплера при удалении источника частота принимаемого света уменьшается, а длина волны растёт — линии сдвигаются к красному концу.
Результат:
Задачи для тренировки
От простых к сложным. Подсказку, решение и ответ открывай, только когда попробовал сам.
Галактика находится на расстоянии 200 Мпс от нас. С какой скоростью она удаляется? Постоянную Хаббла примите равной 70 км/(с·Мпс) (по данным учебника).
Подсказка
По закону Хаббла скорость равна постоянной Хаббла, умноженной на расстояние.
Решение
\(v = H r = 70 \cdot 200 = 14\,000\) км/с.
Ответ
В спектре далёкой галактики линии водорода сдвинуты к красному концу спектра. Приближается галактика к нам или удаляется?
Подсказка
Вспомните эффект Доплера — что происходит с частотой волны, если источник удаляется.
Решение
Красный конец спектра — это длинные волны и меньшие частоты. По эффекту Доплера частота принимаемого излучения уменьшается, когда источник удаляется от наблюдателя. Значит, галактика удаляется.
Ответ
Галактика удаляется от нас со скоростью 5600 км/с. На каком расстоянии она находится? Ответ дайте в мегапарсеках и в миллионах световых лет. H = 70 км/(с·Мпс), 1 пк = 3,26 св. года.
Подсказка
Выразите расстояние из закона Хаббла, затем переведите мегапарсеки в световые годы.
Решение
\(r = \dfrac{v}{H} = \dfrac{5600}{70} = 80\) Мпс.
1 Мпс = 3,26 млн св. лет, поэтому \(r = 80 \cdot 3{,}26 \approx 261\) млн св. лет.
Ответ
Галактика А находится на расстоянии 40 Мпс, галактика Б — на расстоянии 120 Мпс. Во сколько раз скорость удаления галактики Б больше, чем галактики А?
Подсказка
Скорость удаления пропорциональна расстоянию, постоянная Хаббла сократится.
Решение
\(\dfrac{v_Б}{v_А} = \dfrac{H r_Б}{H r_А} = \dfrac{120}{40} = 3\).
Ответ
Свет от галактики шёл к нам около 700 млн лет, то есть она находится примерно в 700 млн св. лет. С какой скоростью она удаляется? Какую долю скорости света составляет эта скорость? H = 70 км/(с·Мпс), 1 Мпс = 3,26 млн св. лет, c = 300 000 км/с.
Подсказка
Сначала переведите расстояние в мегапарсеки.
Решение
\(r = \dfrac{700}{3{,}26} \approx 215\) Мпс.
\(v = H r = 70 \cdot 215 \approx 15\,000\) км/с.
\(\dfrac{v}{c} = \dfrac{15\,000}{300\,000} = 0{,}05\) — 5 % скорости света.
Ответ
Все далёкие галактики удаляются от Млечного Пути. Значит ли это, что наша Галактика находится в центре Вселенной?
Подсказка
Представьте надуваемый шарик с точками на поверхности. Как движутся точки относительно любой из них?
Решение
Нет. При равномерном расширении расстояние между любыми двумя галактиками растёт пропорционально самому расстоянию. Наблюдатель в любой другой галактике тоже увидел бы, что все далёкие галактики удаляются от него по тому же закону Хаббла. Так выглядят точки на раздуваемом шарике — у поверхности шарика нет центра, и ни одна точка не выделена.
Ответ
Для родителя
Как объяснить за 5 минут. Надуйте немного воздушный шарик и нарисуйте на нём маркером несколько точек — это галактики. Отметьте расстояния между точками ниткой. Надуйте шарик сильнее: все расстояния выросли, причём дальние точки «уехали» дальше, чем ближние, за то же время. Это и есть закон Хаббла. Ни одна точка не центр — у поверхности шарика центра нет.
Вопросы для проверки понимания: 1) Почему по красному смещению в спектре понимают, что галактика удаляется? 2) Во сколько раз быстрее удаляется галактика, которая в 5 раз дальше другой? 3) Что предсказал Фридман и что обнаружил Хаббл?
На что обратить внимание. Главное — пропорциональность: вдвое дальше — вдвое быстрее. Следите, чтобы ребёнок переводил расстояние в мегапарсеки перед подстановкой в формулу и понимал, что световой год — длина, а не время.
Где в учебниках
| Учебник | Параграф | Упражнения |
|---|---|---|
| Физика. 9 класс (Перышкин, Гутник) | § 67 | — |