Все задачи по теме — от базовых к сложным, с подсказками и решениями. Объяснение темы — на странице темы.
Мяч бросили вертикально вверх со скоростью 14,7 м/с. Через сколько секунд он окажется в верхней точке? Сопротивление воздуха не учитывайте.
В верхней точке скорость равна нулю.
Ось \(Y\) направим вверх: \(v_y = v_0 - g t\). В верхней точке \(v_y = 0\), откуда \(t = \dfrac{v_0}{g} = \dfrac{14{,}7}{9{,}8} = 1{,}5\) с.
Камень бросили вертикально вверх со скоростью 19,6 м/с. Какой будет его скорость через 1 с после броска?
Каждую секунду подъёма скорость уменьшается на 9,8 м/с.
Ось \(Y\) вверх: \(v_y = v_0 - g t = 19{,}6 - 9{,}8 \cdot 1 = 9{,}8\) м/с. Проекция положительна — камень ещё поднимается.
Стрелу выпустили из лука вертикально вверх со скоростью 29,4 м/с. На какую наибольшую высоту она поднимется? Сопротивление воздуха не учитывайте.
Найдите время подъёма, а потом перемещение за это время. Или воспользуйтесь формулой без времени.
Время подъёма: \(t = \dfrac{v_0}{g} = \dfrac{29{,}4}{9{,}8} = 3\) с.
Высота: \(h = v_0 t - \dfrac{g t^2}{2} = 29{,}4 \cdot 3 - \dfrac{9{,}8 \cdot 9}{2} = 88{,}2 - 44{,}1 = 44{,}1\) м.
Проверка по формуле без времени: \(h = \dfrac{v_0^2}{2g} = \dfrac{29{,}4^2}{2 \cdot 9{,}8} = \dfrac{864{,}36}{19{,}6} = 44{,}1\) м.
Жонглёр подбрасывает шарик вертикально вверх со скоростью 4,9 м/с и ловит его на той же высоте. Сколько времени шарик находится в воздухе?
Время спуска до той же высоты равно времени подъёма.
Время подъёма: \(t_1 = \dfrac{v_0}{g} = \dfrac{4{,}9}{9{,}8} = 0{,}5\) с.
Спуск до той же высоты занимает столько же, поэтому \(t_{\text{полн}} = 2 t_1 = 1\) с.
Проверка: за 1 с перемещение \(s_y = 4{,}9 \cdot 1 - \dfrac{9{,}8 \cdot 1}{2} = 0\) — шарик вернулся в исходную точку.
Мяч подбросили вертикально вверх, и он поднялся на 19,6 м над точкой броска. С какой скоростью его бросили и через какое время он вернулся в точку броска?
В верхней точке скорость равна нулю. Выразите время подъёма через начальную скорость и подставьте в формулу высоты.
Время подъёма \(t_1 = \dfrac{v_0}{g}\). Подставим в формулу высоты: \(h = v_0 t_1 - \dfrac{g t_1^2}{2} = \dfrac{v_0^2}{g} - \dfrac{v_0^2}{2g} = \dfrac{v_0^2}{2g}\).
Отсюда \(v_0 = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2 \cdot 9{,}8 \cdot 19{,}6} = \sqrt{384{,}16} = 19{,}6\) м/с.
Подъём длится \(t_1 = \dfrac{19{,}6}{9{,}8} = 2\) с, спуск — столько же: \(t_{\text{полн}} = 4\) с.
К пружинным весам подвесили гирю и отпустили весы вместе с гирей — они свободно падают. Что покажут весы во время падения? Изменилась ли при этом сила тяжести, действующая на гирю?
Вес — это сила, с которой гиря тянет пружину. Растянет ли гиря пружину, если обе падают с одинаковым ускорением?
Весы и гиря падают с одним и тем же ускорением \(g\), поэтому гиря не отстаёт от пружины и не тянет её: пружина не растянута, весы показывают ноль. Гиря находится в состоянии невесомости.
Сила тяжести при этом никуда не делась: она по-прежнему равна \(mg\) и как раз сообщает гире ускорение \(g\). Исчез только вес — сила, с которой гиря действовала на подвес.
УрокГид — https://urokgid.ru/fizika/9-klass/zakony-vzaimodejstviya-i-dvizheniya-tel/dvizhenie-broshennogo-vertikalno-vverh/zadachi/