Все задачи по теме — от базовых к сложным, с подсказками и решениями. Объяснение темы — на странице темы.
Велосипедист вместе с велосипедом имеет массу 80 кг и едет со скоростью 18 км/ч. Найдите модуль импульса велосипедиста.
Переведите скорость в м/с и умножьте на массу.
\(p = mv = 80 \cdot 5 = 400\) кг·м/с.
Массу тела увеличили в 4 раза, а его скорость уменьшили в 2 раза. Во сколько раз и как изменился модуль импульса тела?
Импульс прямо пропорционален и массе, и скорости.
\(\dfrac{p_2}{p_1} = \dfrac{m_2 v_2}{m_1 v_1} = \dfrac{4m_1 \cdot v_1/2}{m_1 v_1} = 2\). Импульс увеличился в 2 раза.
Мяч массой 0,4 кг летит перпендикулярно стене со скоростью 5 м/с и отскакивает от неё с такой же по модулю скоростью. Найдите модуль изменения импульса мяча.
Направьте ось X от стены. Проекции скорости до и после удара имеют разные знаки.
Ось X направим от стены. До удара \(p_x = -mv = -2\) кг·м/с, после удара \(p_x' = mv = 2\) кг·м/с.
\(\Delta p_x = p_x' - p_x = 2 - (-2) = 4\) кг·м/с, то есть \(|\Delta p| = 2mv = 4\) кг·м/с.
Тележка массой 3 кг, движущаяся со скоростью 2 м/с, налетает на неподвижную тележку массой 1 кг, и они сцепляются. С какой скоростью движутся сцепленные тележки? Трение не учитывайте.
Импульс системы до сцепки равен импульсу после сцепки, а масса после сцепки — сумма масс.
Ось X — по движению первой тележки. Закон сохранения импульса: \(m_1 v_1 + m_2 \cdot 0 = (m_1 + m_2) v\).
\(v = \dfrac{m_1 v_1}{m_1 + m_2} = \dfrac{3 \cdot 2}{3 + 1} = 1{,}5\) м/с.
Тележка массой 2 кг едет вправо со скоростью 4 м/с, навстречу ей со скоростью 1 м/с едет тележка массой 3 кг. После удара тележки сцепляются. Найдите скорость сцепленных тележек и укажите, куда они движутся.
Запишите закон сохранения в проекциях на ось — у встречной тележки проекция скорости отрицательна.
Ось X направим вправо. Тогда \(v_{1x} = 4\) м/с, \(v_{2x} = -1\) м/с.
\(m_1 v_{1x} + m_2 v_{2x} = (m_1 + m_2) v_x\), откуда \(v_x = \dfrac{2 \cdot 4 + 3 \cdot (-1)}{2 + 3} = \dfrac{5}{5} = 1\) м/с.
Проекция положительна — тележки движутся вправо, в сторону движения первой тележки.
Два автомобиля сталкиваются на дороге. На каждый из них действуют сила тяжести, сила реакции дороги и сила трения. Можно ли применять к столкновению закон сохранения импульса, хотя система не замкнута? Объясните.
Какие внешние силы уравновешены, а какие малы по сравнению с силами удара?
Сила тяжести и сила реакции дороги для каждого автомобиля уравновешивают друг друга, их векторная сумма равна нулю. Сила трения не уравновешена, но удар длится доли секунды, а силы взаимодействия автомобилей при ударе во много раз больше силы трения. За короткое время удара трение почти не успевает изменить импульс системы, поэтому закон сохранения импульса применять можно — для моментов непосредственно до и после удара.
УрокГид — https://urokgid.ru/fizika/9-klass/zakony-vzaimodejstviya-i-dvizheniya-tel/impuls-tela-zakon-sohraneniya/zadachi/