Задачи: Инерциальные системы отсчёта. Первый закон Ньютона
Все задачи по теме — от базовых к сложным, с подсказками и решениями. Объяснение темы — на странице темы.
База
БазаЗадача 1
Хоккейная шайба скользит по гладкому льду. Нужно ли, чтобы кто-то её всё время подталкивал, иначе она остановится? Почему шайба всё-таки постепенно останавливается?
Решение
Подталкивать шайбу не нужно — по первому закону Ньютона тело само сохраняет скорость, пока действие других тел скомпенсировано. Останавливается она только потому, что на неё действуют нескомпенсированные силы — трение о лёд и сопротивление воздуха. Чем более гладкий лёд, тем дольше скользит шайба.
Ответ
Не нужно; шайбу тормозят трение и сопротивление воздуха
БазаЗадача 2
Лодку тянут бечевой вдоль берега с постоянной скоростью. Сила сопротивления воды равна 120 Н. Чему равна сила натяжения бечевы?
Подсказка
При постоянной скорости силы, действующие на тело, компенсируют друг друга.
Решение
Дано
\(F_{\text{с}} = 120\) Н
\(v = \text{const}\)
Найти
\(F_{\text{т}}\)
Лодка движется равномерно и прямолинейно, значит, по первому закону Ньютона действия других тел на неё компенсируются. Вдоль движения действуют только сила натяжения бечевы и сила сопротивления воды, поэтому они равны по модулю:
\(F_{\text{т}} = F_{\text{с}} = 120\) Н.
Ответ
120 Н
Средний
СреднийЗадача 3
Поезд идёт по прямому участку с постоянной скоростью 72 км/ч. Пассажир идёт по вагону к хвосту поезда со скоростью 1 м/с относительно вагона. Какова скорость пассажира относительно земли? Можно ли считать систему отсчёта, связанную с вагоном, инерциальной?
Подсказка
Переведите км/ч в м/с и учтите, что пассажир идёт против хода поезда.
Решение
Дано
\(v_{\text{п}} = 72\) км/ч \(= 20\) м/с
\(u = 1\) м/с
Найти
\(v\)
Пассажир идёт против хода поезда, поэтому относительно земли его скорость меньше скорости поезда:
\(v = v_{\text{п}} - u = 20 - 1 = 19\) м/с.
Вагон движется относительно земли равномерно и прямолинейно, значит, связанную с ним систему отсчёта можно считать инерциальной, как и систему, связанную с землёй.
Ответ
19 м/с; можно
СреднийЗадача 4
Автобус резко тормозит, и стоящие пассажиры наклоняются вперёд. Является ли система отсчёта, связанная с автобусом, инерциальной во время торможения? Объясните, что происходит с пассажирами, с точки зрения наблюдателя на остановке.
Решение
Во время торможения автобус движется относительно земли с ускорением, поэтому связанная с ним система отсчёта неинерциальная — в ней пассажиры вдруг начинают двигаться вперёд без всякой видимой силы. Наблюдатель на остановке видит другое — пассажиры по первому закону Ньютона продолжают двигаться с прежней скоростью, а автобус под действием силы трения о дорогу замедляется. Пол уходит из-под ног назад, и пассажиры «догоняют» переднюю стенку.
Ответ
Нет, неинерциальная; пассажиры сохраняют скорость, а автобус тормозит
Сложный
СложныйЗадача 5
На гладком горизонтальном столике в вагоне лежит шарик. Поезд трогается и разгоняется с ускорением 0,8 м/с². Какую скорость относительно вагона будет иметь шарик через 5 с, если трением пренебречь? Куда он покатится?
Подсказка
Относительно земли на шарик по горизонтали не действуют силы, поэтому он остаётся на месте, а вагон уезжает из-под него.
Решение
Дано
\(a = 0{,}8\) м/с²
\(t = 5\) с
Найти
\(u\)
Относительно земли (инерциальной системы) на шарик по горизонтали ничего не действует, поэтому по первому закону Ньютона он остаётся в покое. Вагон же за время \(t\) набирает скорость
\(v = a t = 0{,}8 \cdot 5 = 4\) м/с.
Относительно вагона шарик движется с такой же по модулю скоростью, но в обратную сторону — к хвосту поезда:
\(u = v = 4\) м/с.
Ответ
4 м/с, к хвосту поезда
СложныйЗадача 6
Карусель вращается с постоянной по модулю скоростью. Можно ли систему отсчёта, связанную с карусельной платформой, считать инерциальной? Ответ обоснуйте.
Решение
Нельзя. Каждая точка платформы движется по окружности, то есть направление её скорости всё время меняется, — платформа движется относительно земли с ускорением. Системы отсчёта, движущиеся относительно инерциальных с ускорением, неинерциальны. Проверить это просто — положенный на платформу мяч «сам» покатится к краю, хотя относительно карусели его никто не толкает.
Ответ
Нельзя — точки карусели движутся с ускорением относительно земли