Все задачи по теме — от базовых к сложным, с подсказками и решениями. Объяснение темы — на странице темы.
База
БазаЗадача 1
Мяч катится по гладкому льду по прямой. Навстречу ему подул сильный ветер, направленный точно против скорости мяча. Как будет двигаться мяч — прямолинейно или криволинейно? Что изменится у его скорости?
Подсказка
Сила и скорость лежат на одной прямой.
Решение
Сила ветра направлена вдоль той же прямой, что и скорость мяча, только в обратную сторону. Сила, лежащая на одной прямой со скоростью, меняет только модуль скорости, а направление — нет. Поэтому мяч продолжит катиться прямолинейно, но будет замедляться.
Ответ
Прямолинейно; модуль скорости уменьшается, направление не меняется
БазаЗадача 2
Тележка едет по прямому участку рельсов. Её положения, отмеченные через каждую секунду, отстоят друг от друга на 20 см, а всего за 4 с она проехала 80 см. Действовала ли на тележку сила, меняющая скорость? Чему равна скорость тележки?
Подсказка
Одинаковые расстояния за одинаковые промежутки времени — признак постоянной скорости.
Решение
Дано
\(s = 80\) см \(= 0{,}8\) м
\(t = 4\) с
Найти
\(v\)
Расстояния между соседними отметками одинаковы, значит, модуль скорости не меняется; траектория — прямая, значит, не меняется и направление. Скорость постоянна — силы, меняющей её, нет (или все силы скомпенсированы).
Нет, не действовала (силы скомпенсированы); 0,2 м/с
Средний
СреднийЗадача 3
Спутник движется вокруг Земли по круговой орбите. Действует ли на него сила? Как в произвольной точке орбиты направлены скорость спутника и эта сила?
Подсказка
Меняется ли направление скорости спутника?
Решение
Спутник движется по окружности, то есть криволинейно, — направление его скорости всё время меняется. Изменить направление скорости может только сила, поэтому сила на спутник действует наверняка. Это сила притяжения Земли. В любой точке орбиты скорость направлена по касательной к окружности, а сила притяжения — к центру Земли, то есть перпендикулярно скорости. Скорость и сила направлены вдоль пересекающихся прямых — потому движение и криволинейно.
Ответ
Действует — притяжение Земли; скорость по касательной к орбите, сила — к центру Земли
СреднийЗадача 4
Шарик катился по горизонтальной прямой со скоростью 2 м/с. Затем в течение 3 с на него действовала сила, направленная в ту же сторону, что и скорость, и сообщавшая ускорение 0,5 м/с². Как двигался шарик, пока действовала сила, и какой стала его скорость?
Подсказка
Сила вдоль скорости не меняет направления движения.
Решение
Дано
\(v_0 = 2\) м/с
\(a = 0{,}5\) м/с²
\(t = 3\) с
Найти
\(v\)
Сила сонаправлена со скоростью, значит, ускорение тоже направлено вдоль скорости. Направление скорости не меняется — шарик движется прямолинейно, а модуль скорости растёт:
\(v = v_0 + a t = 2 + 0{,}5 \cdot 3 = 3{,}5\) м/с.
Ответ
Прямолинейно, ускоряясь; 3,5 м/с
Сложный
СложныйЗадача 5
Траектория шайбы состоит из прямого отрезка AB, дуги BC и прямого отрезка CD. Положения шайбы отмечали через равные промежутки времени: на AB расстояния между отметками растут, на CD все одинаковы. На каких участках на шайбу действовала сила и как она была направлена относительно скорости?
Подсказка
Смотрите отдельно на модуль скорости (расстояния между отметками) и на направление (прямая или кривая).
Решение
На AB траектория прямая, но расстояния между отметками растут — модуль скорости увеличивается. Значит, сила действовала и была направлена вдоль скорости, в ту же сторону. На дуге BC направление скорости меняется — сила действовала наверняка и была направлена под углом к скорости, в сторону вогнутости дуги (внутрь поворота). На CD траектория прямая и отметки равноотстоящие: ни модуль, ни направление скорости не менялись — силы не было или силы скомпенсированы.
Ответ
AB: действовала, вдоль скорости; BC: действовала, под углом к скорости, внутрь поворота; CD: не действовала
СложныйЗадача 6
На шарик массой 0,2 кг, движущийся по прямой со скоростью 4 м/с, начинает действовать постоянная сила 0,6 Н, направленная против скорости. Как движется шарик — прямолинейно или криволинейно? Через какое время он остановится?
Подсказка
Найдите ускорение по второму закону Ньютона, затем время до остановки.
Решение
Дано
\(m = 0{,}2\) кг
\(v_0 = 4\) м/с
\(F = 0{,}6\) Н
Найти
\(t\)
Сила лежит на одной прямой со скоростью, поэтому направление скорости не меняется — шарик движется прямолинейно, замедляясь.
Ускорение по второму закону Ньютона: \(a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{0{,}6}{0{,}2} = 3\) м/с².
Скорость убывает по закону \(v = v_0 - a t\); в момент остановки \(v = 0\):
\(t = \dfrac{v_0}{a} = \dfrac{4}{3} \approx 1{,}3\) с.