Физика, 9 класс

Задачи: Реактивное движение. Ракеты

Все задачи по теме — от базовых к сложным, с подсказками и решениями. Объяснение темы — на странице темы.

База

База Задача 1

Масса оболочки игрушечной ракеты 200 г, масса порохового заряда 50 г. Газы вылетают из сопла со скоростью 80 м/с. Какую скорость получит оболочка, если считать истечение газов мгновенным?

Подсказка

Импульс оболочки равен по модулю импульсу газов.

Решение

Дано

$m_{\text{об}} = 0{,}2$ кг
$m_{\text{г}} = 0{,}05$ кг
$v_{\text{г}} = 80$ м/с

Найти

$v_{\text{об}}$

До старта импульс системы равен нулю, поэтому $m_{\text{об}} v_{\text{об}} = m_{\text{г}} v_{\text{г}}$ .

$v_{\text{об}} = \dfrac{m_{\text{г}} v_{\text{г}}}{m_{\text{об}}} = \dfrac{0{,}05 \cdot 80}{0{,}2} = 20$ м/с.

Ответ

20 м/с

База Задача 2

Человек стоит на гладком льду с тяжёлым рюкзаком в руках и бросает рюкзак горизонтально вперёд. Что произойдёт с человеком? Объясните с помощью закона сохранения импульса.

Подсказка

Каким был импульс системы «человек + рюкзак» до броска?

Решение

До броска человек и рюкзак покоились, суммарный импульс был равен нулю. После броска рюкзак получил импульс вперёд, и, чтобы сумма осталась нулевой, человек должен получить такой же по модулю импульс назад. Человек поедет по льду в сторону, противоположную броску. Это реактивное движение — тело движется за счёт того, что от него отделяется часть.

Ответ

Человек поедет назад, противоположно броску

Средний

Средний Задача 3

Кальмар, покоившийся в воде, резко выбрасывает 0,4 кг воды со скоростью 5 м/с. Какую скорость получит кальмар, если его масса после выброса 2 кг? Сопротивление воды не учитывайте.

Подсказка

Кальмар — та же «ракета», только вместо газа он выбрасывает воду.

Решение

Дано

$m_{\text{в}} = 0{,}4$ кг
$v_{\text{в}} = 5$ м/с
$m_{\text{к}} = 2$ кг

Найти

$v_{\text{к}}$

До выброса импульс равен нулю, значит, импульсы кальмара и воды равны по модулю: $m_{\text{к}} v_{\text{к}} = m_{\text{в}} v_{\text{в}}$ .

$v_{\text{к}} = \dfrac{m_{\text{в}} v_{\text{в}}}{m_{\text{к}}} = \dfrac{0{,}4 \cdot 5}{2} = 1$ м/с.

Кальмар движется в сторону, противоположную струе воды.

Ответ

1 м/с

Средний Задача 4

Реактивный самолёт берёт с собой только керосин, а космическая ракета — и топливо, и окислитель, причём окислитель составляет большую часть её массы. Почему ракете нельзя обойтись без окислителя?

Подсказка

Что нужно для горения, кроме топлива?

Решение

Чтобы топливо горело, нужен кислород. Самолёт летит в атмосфере и забирает кислород из воздуха. Ракета выходит в космос, где воздуха нет, поэтому окислитель ей приходится везти с собой в баках. Отталкиваться от воздуха ни самолёту, ни ракете не нужно — оба движутся за счёт выброса газов, а воздух самолёту нужен только для горения и для подъёмной силы крыла.

Ответ

В космосе нет кислорода для горения топлива, поэтому окислитель ракета везёт с собой

Сложный

Сложный Задача 5

Ракета массой 1000 кг летит со скоростью 200 м/с. В какой-то момент она мгновенно выбрасывает назад 200 кг газов, скорость которых относительно Земли 800 м/с. Какой станет скорость ракеты? Силы тяжести и сопротивления не учитывайте.

Подсказка

Импульс системы до выброса не равен нулю — ракета уже летела.

Решение

Дано

$$M = 1000$$ кг
$$v_0 = 200$$ м/с
$m_{\text{г}} = 200$ кг
$v_{\text{г}} = 800$ м/с

Найти

$$v$$

Ось $$X$$ направим по движению ракеты. До выброса: $p_0 = M v_0 = 1000 \cdot 200 = 200\,000$ кг·м/с.

После выброса оболочка массой $M - m_{\text{г}} = 800$ кг летит вперёд, газ — назад: $p = (M - m_{\text{г}}) v - m_{\text{г}} v_{\text{г}} = 800 v - 160\,000$ .

По закону сохранения импульса $800 v - 160\,000 = 200\,000$ , откуда $v = \dfrac{360\,000}{800} = 450$ м/с.

Ответ

450 м/с

Сложный Задача 6

Космонавт массой 100 кг (вместе со скафандром) неподвижно висит в открытом космосе в 20 м от станции, страховочный трос оборвался. В руках у него гаечный ключ массой 1 кг. Как космонавту вернуться к станции и с какой скоростью он будет двигаться, если бросит ключ со скоростью 10 м/с?

Подсказка

В пустоте не от чего оттолкнуться — кроме того, что есть в руках.

Решение

Дано

$$M = 100$$ кг
$$m = 1$$ кг
$v_{\text{к}} = 10$ м/с

Найти

направление броска и $$v$$

Отталкиваться в пустоте не от чего, но можно выбросить часть своей массы. Космонавт должен бросить ключ в сторону, противоположную станции — тогда по закону сохранения импульса сам он полетит к станции.

До броска импульс равен нулю: $M v = m v_{\text{к}}$ , $v = \dfrac{m v_{\text{к}}}{M} = \dfrac{1 \cdot 10}{100} = 0{,}1$ м/с.

До станции он доберётся за $t = \dfrac{20}{0{,}1} = 200$ с — медленно, но надёжно.

Ответ

Бросить ключ от станции; 0,1 м/с

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/fizika/9-klass/zakony-vzaimodejstviya-i-dvizheniya-tel/reaktivnoe-dvizhenie/zadachi/